孟德斯鸠认为一切有权力的人都容易______，这是万古不易的一条经验。

在平面上取极坐标系{r，θ}．(1)证明：I=dr2+r2dθ2；(2)计算rijk．

设曲面的第1基本形式为I=v(du2+dv2)， E=G=v， F=0．证明：测地线在uv平面上为一条抛物线．

设曲面M的第1基本形式取等温形式：I=ρ2(du2+dv2)．证明：

其中

从而，当

一时，KG=4c(常数)．

已知映射叫ω=z³求：

(1)点z₁=i，z₂=1+i，根号(3)+i在ω平面上的象；

(2)区域i^3在ω平面上的象．

计算悬链面M：

的第1、第2基本形式．

A．(1,i,0)

B．(1,-i,0)

C．(1,i,0)和 (1,-i,0)

D．（0,0,0）

A．

B．

C．

D．

(1)设射影平面上直线l_i的齐次坐标为,i=1,2,3并且l₁≠l₂,证明l₁,l₂,l₃共点当且仅当存在不全为零的实数λ和μ使得

(2)写出第(1)题的对偶命题.