婚姻家庭法的内容一般可以分为( )。

设F₁，F₂是Rⁿ中的闭集，且F₁∩F₂=0。试证：存在开集G₁，G₂，使G₁∩G₂=而，。

设X是距离空间，F₁，F₂为X中不相交闭集。证明：存在开集G₁，G₂，使得

设F₁，F₂，F₃是Rⁿ中三个互不相交的闭集，试作f∈C(Rⁿ)，使得

(i)0≤f(x)≤1；

(ii)f(x)=0(x∈F₁),f(x)=1/2 (x∈F₂)，f(x)=1(x∈F₃).

试证明：

设{F_α}是Rⁿ中的有界闭集族，G是开集且有，则{F_α}中存在有限个：F_α1，F_α2，…，F_αm，使得．

若F₁，F₂是Rⁿ中两个互不相交的非空闭集，试作Rⁿ上的连续函数f(x)，使得

(i)0≤f(x)≤1(x∈Rⁿ)；

(ii)F₁={x：f(x)=1}，F₂={x:f(x)=0}．

试证明：

设，则E可测的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在开集G₁，G₂：，，使得m(G₁∩G₂)＜ε.

设F₁，F₂为Rⁿ中的非空闭集，试证：存在两点a₁∈F₁，a₂∈F₂使ρ(F₁，F₂)=ρ(a₁，a₂)。

试证明：

设是有界闭集，(i=1，2，…，m)是开集，且有，则存在闭集F_i(i=1，2，…，m)，使得，且有．

试证明：

设F是Rⁿ中有界闭集，G是Rⁿ中开集且，则存在δ＞0，使得当|x|＜δ时，有

．

试证明：

设，若存在Rⁿ中可测集A，使得m^*(E△A)=0，则E，且有m(E)=m(A)．