根据以上案情,分析C国的做法是否正确。为什么?
第4题
设实对称矩阵A为m阶正定矩阵,B为m×n实矩阵,试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n.
第5题
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.
(1)计算PTDP,其中
(2)利用(1)的结果判断矩阵B-CTA-1C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
第6题
设A为m×n实矩阵,I为n阶单位矩阵,已知矩阵B=λI+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵。
第7题
设A为m阶正定矩阵,B为m×n实矩阵.证明:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n.
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