第1题
设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求.
第3题
若y=f(x,t),而t是由方程F(x,y,t)=0所确定的x,y的函数,则=______。
第4题
设y=f(x,y),其中y是由方程φ(x,y)=0所确定的x的函数(f,φ均有连续的二阶偏导数),求.
第5题
设z=z(x,y)是由方程f(y/x,z/x)=0确定的隐函数,其中f具有一阶连续偏导数,求全微分DZ
第6题
设F(x+y+z,x2+y2+z2)=0,F对各变量具有一阶连续偏导数,求由F=0所确定的函数z=f(x,y)的梯度.
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