使用费,给国家造成了巨大损失。付某利用贿赂得来的金钱,大肆吃喝玩乐,生活腐化堕落,引起该市群众的极大不满。有人向市公安局发送了匿名举报信,市公安局接到举报后,非常重视,立即组成专案侦查小组进行侦查。经侦查发现,付某自上任以来,非法接受他人贿赂42万元,因非法批地、减征土地使用费,给国家造成损失约500万元,付某对这些行为供认不讳。侦查终结后,市公安局将该案移送市人民检察院审查起诉。市人民检察院经过审查,认为付某的行为虽构成受贿罪,但其认罪态度好,且以前曾在本市大力引进外资、促进经济发展方面作出过重大贡献,将功折罪,对其作出了不起诉决定。
问:
(1) 市公安局对本案的侦查是否正确?为什么?
(2) 市人民检察院的不起诉决定是否正确?为什么?