x=0是方程（）

设y=y(x)是方程y"-y'-e^sinx=0的解，且y'(x₀)=0，则y(x)在( )．

(A) x₀某邻域单增 (B) x₀某邻域单减

(C) x₀处取得极小值 (D) x₀处取极大值

设y=y(x)是方程y"-y'-e^sinx=0的解，且y'(x₀)=0，则y(x)在()．

(A) x₀某邻域单增  (B) x₀某邻域单减

(C) x₀处取得极小值  (D) x₀处取极大值

若f(x0)＝0，则曲线y＝(x)在x0处的切线方程为_______，法线方程为_______。

证明：若在q(x)≤0的情形下，方程y"+q(x)y=0具有正的初始条件y(x₀)＞0，y'(x₀)＞0，则这个方程的解对所有的x＞x₀也是正的

假设函数P(x)和Q(x)于区间[α，β]上连续，y=φ(x，x₀，y₀)是方程

的解，φ(x₀，x₀，y₀)=y。．试求，及，并从解的表达式出发，利用对参数求导数的方法，检验所得结果．

若方程有一个正根x₀,证明方程

必有一个小于x₀的正根。

若方程有一个正根x=x₀，证明方程

必有一个小于x₀的正根.

设y=f(x)在点x0处可导，且在点x0处取得极小值，则曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为________。

方程，即y^SP=y(x)是一个不含一次项的二次代数方程组，试用这个方程组来验证潮流方程的二次型的性质：

y^SP=y(x₀)+J(x₀)△x+y(△x)