在执行哪些提升任务时，应执行监护制？监护司机有哪些职责？

解析：（1）在升降人员时
（2）运送炸药、雷管等危险品时
（3）吊运大型特殊设备和器材时
（4）检修井筒及提升设备、提升容器顶上有人工作时
（5）实习司机开车时，正式司机必须在旁监护
监护司机的职责：
（1）监护操作司机按提升人员和下放重物的规定速度操作
（2）及时提醒司机减速、制动和停车
（3）监护观察操作司机的精神状态，出现应紧急停车而操作司机未操作时，监护司机应及时采取措施，对提升机进行安全制动。