A.ρv
B.0.5ρv
C.ρv2
D.0.5ρv2
第7题
设有稳定的流体运动(即流速不随时间改变的),流体层充分薄,可看成一个平面问题,每点处的流速可表示为向量v(x,y)=P(x,y)i+Q(x,y)j,平面上给定曲线C,并给定了单位法向量的指向.
(1)用微元法证明:单位时间内流出曲线C的流量微元为
dq(x, y)=[P(x,y)cos(en,x)+Q(x,y) cos(en,y)]ds
(2)用微元法证明:单位时间内从区域D(D为C所围区域)内渗出来或漏下去的流量微元为
(3)证明:流体通过C的流量为
第8题
已知流体的速度场v(x,y,z)=xyi+yzj+zxk,求单位时间内流过球面x2+y2+z2=1在第一象限部分外侧的流量(流体密度为1).
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