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[单选题]

若y1(x)是线性非齐次方程y '+ p(x)= Q(x)的解,y1(x)是对应的齐次方程y'+p(x)y=0的解,则下列函数中哪一个是y '+ p(x)y= Q(x)的解?()

A.y=cy1(x)+y2(x)

B.y=y1(x)+c2y2(x)

C.y=c[y1 (x)+y2(x)]

D.y=c1y(x)-y2(x)

答案
A、y=cy1(x)+y2(x)
解析:提示:由一阶线性非齐次方程通解的结构确定,即由对应齐次方程的通解加上非齐次的一特解组成
更多“若y1(x)是线性非齐次方程y '+ p(x)= Q(x)的解,y1(x)是对应的齐次方程y'+p(x)y=0的解,则下列函数中哪一个是y '+ p(x)y= Q(x)的解?()”相关的问题

第1题

若y1(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的一个特解,则...

若y1(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的一个特解,则该方程的通解是下列中哪一个方程()?

A. y=y1(x)+

B. y=y1(x)+c

C. y=y1(x)++c

D. y=y1(x)+c

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第2题

若y1(x)是线性非齐次方程y+p(x)y=q(x)的解,y1(x)是对应的齐次方程y+p(x)y=0的解,则下列函数也是y+p(x)y=q(x)的解的是( )。

A.y=Cy1(x)+y2(x)

B.y=y1(x)+Cy2(x)

C.y=C[y1(x)+y2(x)]

D.y=Cy1(x)一y2(x)

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第3题

若y2(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的解,y(x)是对应的齐次方程y′+P(x)y=0的解,则下列函数中哪一个是y′+P(x)y=Q(x)的解()?

A.y=cy1(x)+y2(x)

B.y=y1(x)+c2y2(x)

C.y=c[y1(x)+y2(x)]

D.y=c1y(x)-y2(x)

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第4题

若y2(x)是线性非齐次方程y′+P(z)y=Q(x)的解,y1(x)是对应的齐次方程y′+P(x)y=0的解,则下列函数中哪一个是y′+P(z)y=Q(x)的解?()

A.y=cy1(x)+y2(x)

B.y=y1(x)+c2y2(x)

C.y=c[y1(x)+y2(x)]

D.y=c1y(x)-y2(x)

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第5题

设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y+p(x)y=q(x)的两个特解.若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是对应的齐次方程的解,则

A.

B.

C.

D.

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第6题

设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解,则

A.

B.

C.

D.

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第7题

设线性尤关函数y1,y2,y3都是二阶线性非齐次方程y"+p(x)y+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是独立的任意常数,则此方程的通解是( ).

A.C1y1+C2y2+y3

B.C1y1+C2y2一(C1+C2)y3

C.C1y1+C2y2一(1一C1—C2)y3

D.C1y1+C2y2+(1一C1—C2)y3

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第8题

若y1,y2是二阶非齐次线性微分方程(1)的两个不同的特解,证明: y〞+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x) (1) (1)y1,y2是线性无关的; (2)对任意实数λ,y=λy1+(1-λ)y2是方程(1)的解.

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第9题

设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是

A.C1y1+C2y2+y3.

B.C1y1+C2y2-(C1+C2)y3.

C.C1y1+C2y2-(1-C1—C2)y3.

D.C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3.

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第10题

设非齐次线性微分方程yˊ+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( ).

A.C[y1(x)-y2(x)]

B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]

C.C[y1(x)+y2(x)]

D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]

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