[ZJJK21-01-X]半封闸板可以（）

A．使用的钻铤尺寸

B．技术套管的尺寸

C．使用的钻杆尺寸

D．闸板防喷器的规格

设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面S，都有Sxf(x)dydz?xyf(x)??其中f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，证明f'(x)=1

求所有这样一些α＞0，使得在半平面内的拉普拉斯方程狄利克雷问题满足不等式

  |u(x，y)|≤M(1+x+|y|)^α的解u(x，y)是唯一的，其中M＞0为常数．

设(X，ρ)为度量空间，EX，x₀∈X，r＞0．称

  B(E，r)={x∈X|ρ(x，E)＜r)，B[E，r]={x∈X|ρ(x，E)≤r}分别是以集E为中心，r为半径的开球与闭球 (当E={x₀}时分别是以x₀为中心的开球与闭球)．

设X为线性空间，φ：为对称正共轭双线性泛函，且q(x)=φ(x，x)。求证：

  (a)对所有x，y∈X有|φ(x，y)|²≤q(x)q(y)

  (b)为X上的半范数，即对所有x，y∈X，有

  P(x)≥0，  (3)

  p(kx)=|k|P(x)，  (4)

  p(x+y)≤p(x)+p(y)。  (5)

  (c){x∈X：q(x)=0}={x∈X：任取y有φ(x，y)=0}

设x是区间[0，1]上所有复值函数全体按通常方式定义线性运算所构成的线性空间．在X上定义

  P_t(x)=|x(t)| (t∈[0，1]，x∈X)，证明{P_t}是X上的半范数族且满足x≠θ有p_t(x)＞0，并且由{p_t}定义的X上的局部凸拓扑是不可赋范的．

设计一个带控制端的半加/半减器，控制端X=0时为半加器，X=1时为半减器。

设计一个带控制端的半加/半减器，控制端X=0时为半加器，X=1时为半减器。

设P是R^l中的多面凸集，试证：若存在超平面H={x|ax=β，x∈R^l)，使P与半空间H^-={x|ax≤β，x∈R^l)的交为单点集{x⁽⁰⁾)，则x⁽⁰⁾必是P的极点．