由置于ρ=3、ρ=10mm的导体圆柱面和 =0、=20mm的导体平面围成的圆柱形空间内充满=4×10^（-11) f/m、=2.5×10^（6) h/m、=0的 媒 质 。若 设 定 媒 质 中 的 磁 场 强 度 为

设空间闭区域是由圆柱面和平面围成，计算三重积分的值。

求由锥面、平面z=0及圆柱面所围的立体体积.

设f(u)为连续函数,Ω为圆柱面x²+y=x与平面z=0和z=1围成的圆柱体.试将化为一重积分[定积分]

一导体由共轴的内圆柱体和外圆柱筒构成,导体的电导率可以认为是无限大,内、外柱体之间充满电导率为y的均匀导电介质。若圆柱与圆筒之间加上一定的电势差,在长度为L的一段导体上总的径向电流为I,如图7-20所示,求:

(1)在柱与筒之间与轴线的距离为r的点的电流密度和电场强度;

(2)内圆柱体与导电介质界面上的面电荷密度。

计算，其中Ω由平面y+z=4，x+y+z=1与圆柱面x²+y²=1所围成．

一无限长的同轴电缆由中心圆柱形导体和外层圆筒形导体组成,二者的半径分别为.筒与圆柱体之间充以电介质,电介质与导体的均可取为1。若此电缆通过电流I(由中心圆柱体流出，由外圆柱简流回,电流均匀分布),求: .

(1)单位长度电缆内储存的磁能;

(2)单位长度电缆的自威系数。

半径为a的圆柱形导体管,管壁由互相绝缘的两个半圆柱面合并而成。设上半个圆柱面的电位是V0,下面个圆柱面的电位是等。求导体管内的电位函数。

有一根很长的同轴电缆,由一圆柱形导体和一同轴圆筒状导体组成,圆柱的半径为R1 ,圆简的内外半径分别为R2和R3,如图所示。在这两导体中,载有大小相等而方向相反的电流I,电流均匀分布在各导体的截面上。求:

(1)圆柱导体内各点(r< R1)的磁感应强度;

(2)两导体之间(R 1

(3)外圆筒导体内(R2

(4)电缆外(r>R3 )各点的磁感应强度。

电缆由导体圆柱和一同轴的导体圆筒构成，使用时电流I从导体流出，从另一导体流回，电流均匀分布在横截面上，如图9.11所示。设圆柱体的半径为r1，圆筒的内外半径分别为r2和r3，若场点到轴线的距离为r，试求r从0到∞范围内各处磁感应强度的大小。