4. 某人的效用函数为二次效用函数如下，其中x为个人财富。他的初始财富为50。请问面临一个这样博弈时，0.8的概率损失10，0.2的概率赢得40。如果入场费为零，这个人会选择参加此博弈吗？

已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：

(1)消费者的总效用

(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品?

若某人的效用函数为，原来他消费9单位X, 8单位Y,现在X减到4单位，问需要消费多少单位Y才能与以前的满足相同?

某人仅消费x和y两种商品。其效用函数为：U=50x一0．5x2+100y一y2，其收入I=672，Px=4。

推导出此人对y的需求函数。

某人的偏好可以由效用函数u(x，y)=8x+4y来表示。他消费12单位的商品x和3单位的商品y。如果他消费的商品x降低到10单位，那么为使他原先的效用保持不变，他应该消费多少单位的商品y?( )(中山大学2004研)

A．7单位

B．10单位

C．12单位

D．4单位

某人每周收入120元,全部花费在X和Y两种商品上,他的效用函数为U=XY,PX=2元,PY=3元.

求（1）为获得最大效用,他会购买几单位X和Y?

（2）货币的边际效用和总效用各多少?

（3）假如X的价格提高44%,Y的价格不变,为使他保持原有的效用水平,收入必须增加多少?

 

．判断下列说法正误，并说明理由。 (1)“不论可供消费者选择的消费束(consumption bundle)的数量是有限的还是无限的，如果偏好序不满足连续性假设，那么，效用函数就不存在。” (2)“劣质商品(inferior goods)一定是吉芬商品(Giffin goods)，但吉芬商品不一定是劣质品。” (3)“根据消费者理论，吉芬(Giffen)商品有可能存在，同样厂商理论也有“吉芬要素”的存在，即当某个生产要素的价格提高时，追求利润最大的企业有可能增加对这种要素的需求。” (4)“如果所有的商品，包括闲暇，都是正常商品，那么如果小时工资率提高了，人们将一定愿意工作更多小时。” (5)假定消费者的预算约束和对两个时期中每个时期的消费偏好已给定，如果消费者最初是一个贷款者，那么利率上升后他将仍然会是贷款者。 (6)我总愿意用6单位的x替代1单位的y，那么我的偏好违背了单调性假设。 (7)某人的效用函数为u(x，y)=2lnx+y，在一定的价格水平和收入情况下，她消费10单位的x和15单位的y。假如价格水平不变，而她的收入增加了一倍，那么她将消费20单位的x。 (8)当面临两种商品x和y，某甲的效用函数为u(x，y)=6xy，某乙的效用函数为u(x，y)=1nx+1ny。那么甲和乙对这两种商品的偏好是一样的。