空心圆杆外径D=50 mm, 内径d =20 mm，受力如图所示，若杆材料弹性模量E=200 GPa，泊松比v = 0.3, 忽略弯曲切应力的影响，试求距顶端20 mm截面上杆外表面点A的正应力及切应力。

一简易吊车的摇臂如图所示(长度单位为mm)，最大载重量G=20kN。已知AB杆的外径D=50mm，内径d=40mm，材料为A3钢。试按AB杆确定此结构的工作安全系数。

235A钢，E=206GPa，σ_p=200MPa。若规定稳定安全因数n_w=3，试问AB杆是否稳定?

图示托架，CD杆为14工字钢，AB为圆管，外径D=50mm，内径d=40mm，两杆材料均为A3钢，比例极限σ_p=200MPa，许用应力[σ]=160MPa，弹性模量E=200GPa，AB杆的稳定安全系数[n_w]=2，试求此托架所能承受的最大载荷F。

如下图所示圆轴AC，AB段为实心，直径为50mm；BC段为空心，外径为50mm，内径为35mm。要使杆的总扭转角为0.12°，试确定BC段的长度a。设切变模量G=80GPa。

图示杆系中，杆件①为钢杆，G₁=80GPa，直径d₁=50mm；杆件②为空心铝杆，G₂=25GPPa，外径D₂=60mm，内径d₂=40mm。试求各杆的最大切应力。

  

如下图所示钻探机的钻杆，已知：外径D=60mm，内径d=50mm，功率P=10kW，转速n=180r/min，钻杆入土深度l=40m，材料的切变模量G=8.0×10⁴MPa，容许切应力[τ]=40MPa。假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布，试求：

  (1)单位长度上土壤对钻杆的阻力矩t。

  (2)作钻杆的扭矩图，并进行强度校核。

  (3)A、B两截面的相对扭转角。

如图7—5(a)所示为钻探机钻杆。已知钻杆的外径D=60 mm，内径d＝50 mm，功率P＝10马力，转速n＝180 r／min。钻杆钻人地层深度l＝40 m，G＝81 GPa，[τ]＝40 MPa。假定地层对钻杆的阻力矩沿长度均匀分布。 1．求地层对钻杆单位长度上的阻力矩me； 2．作钻杆的扭矩图，并进行强度校核； 3．求A、B两截面的相对扭转角。

某机床工作台进给液压缸如图所示。已知压力p=2MPa，液压缸内径D=75mm，活塞杆直径d=18mm，活塞杆材料的许用应力[σ]=50MPa。试校核活塞杆的强度。

   

某铣床工作台进给油缸如图(a)所示，缸内工作油压p=2MPa，油缸内径D=75mm，活塞杆直径d=18mm。已知活塞杆材料的许用应力[σ]=50MPa，试校核活塞杆的强度。