质点M的质量为m，从离地面高H处自由降落，它所受空气阻力假定与速度的一次方成正比，即，其中K为比例系数。画出该质点在一般位置的受力图如图所示，并去X轴铅直向上，则它的运动微分方程为（）

如图，海防炮的炮弹质量为m，自离海平面高h处以初速水平射出。空气阻力可视为与速度的一次方成正比，即，其中m为炮弹的质量，K为常系数，则炮弹的运动方程为（ ）

A、

B、

C、

D、

质量为m的质点，自A点无初速沿图示轨道滑动到B点而停止。图中H1与H2分别表示A、B两点离水平面的高度，则质点在滑动过程中，摩擦力的功为( )，合力的功为( )。

在时刻，一质量为 m 的质点自地球表面以速率 v0 竖直上抛，设空气对该质点的阻力大小为：，其中 m 为质点的质量、v 为质点的速率，设重力加速度为g，则该质点能上升的最大高度H为：

A、

B、

C、

D、

设均匀柱体密度为ρ,占有闭区域求它对于位于点M₀(0,0,a)(a>h)处单位质量的质点的引力.

入土深度h=3m，设土的许用压应力[σ_c]=0.3MPa，基础的直径d=5m，为使基础不受拉应力，最大压应力又不超过[σ_c]，求水塔连同基础总重F₂允许的范围。

一均匀细棒AB长为2L，质量为M。在细棒AB的垂直平分线上距AB距离为h处有一个质量为m的质点P，如图所示。细棒与质点P间万有引力的大小为()。

A. ['['mgh

B.

C.

D.

用一台水泵将井水从6m深的井里泵到比地面高30m的水塔中，水流量为25m3/h，水泵耗功是12kW。冬天井水温度为3.5℃，为防止冬天结冰，要求进入水塔的水温不低于4℃。整个系统及管道均包有--定厚度的保温材料，问是否有必要在管道中设置加热器?如有必要的话需加入多少热量?设管道中水进、出口动能差可忽略不计：水的比热容取定值cp=4.187kJ/(kg.K)且水的焓差?h≥cp?t，水的密度取1000kg/m3。