【单选题】原点在平面x-y+z=3上的正投影点是（）。

(1)通过点M₁(2,-1,1)和M₂(3,-2,1)且分别平行于三坐标轴的三个平面;

(2)过点M(3,2,-4)且在x轴和y轴上截距分别为-2和-3的平面;

(3)与平面5x+y-2z+3=0垂直且分别通过三个坐标轴的三个平面;

(4)已知两点M₁(3,-1,2),M₂(4,-2,-1),通过M₁且垂直于M₁M₂的平面;

(5)原点O在所求平面上的正投影为P(2,9,-6);

(6)过点M₁(3,-5,1)和M₂(4,1,2)且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面.

A、

B、

C、

D、

【单选题】若平面x+2y-kz=1与平面y-z=3的夹角为，求k。 解：设两平面的法向量分别为和。将它们的坐标表达式代入平面间夹角的余弦公式，可以解得k=( )。

A、2

B、4

C、

D、

【单选题】两直线所在的平面方程为( )

A、x+2y-3z-1=0

B、2y+3z+1=0

C、x+y-z=1

D、2y-3z+5=0

A、3

B、4

C、6

D、7

【单选题】?求抛物面到平面2x+2y+z+5=0的最短距离。 解：首先转换为条件极值问题。点的坐标设为(x,y,z)，目标函数为点到平面距离公式，约束条件为抛物面方程。但因为之后要求导数，原目标函数中含有绝对值，求导不便，因此将目标函数转换为(想一下为什么？)，于是可作拉格朗日函数为（ ）

A、

B、

C、

D、

A、1

B、2

C、3

D、4

【单选题】

A、x+y-8z=116

B、x-y-8z=120

C、x-y+8z=110

D、x+y+8z=140

求在平面4x-y+z=1上的投影直线的方程．

A、(x>=y)&&(y>=z)

B、(x>=y)AND(y>=z)

C、(x>=y>=z)

D、(x>=y)||(y>=z)