【填空题】从点A(2,4,7)沿向量=(8,9,-12)的方向取的模=34,则B点坐标为(b1,b2,b3)。 这里b1=_____,b2=_____,b3=_____。
第1题
【填空题】求曲面与平面2x+4y-z=0平行的切平面方程。 解:平面法向量为(a,b,-1)。曲面方程改写为。令,切点设为(x0,y0,z0),则切点处法向量为,利用平行条件,解得x0,y0,z0。最后用点法式方程得到切平面方程为Ax+By-z+D=0。这里 a=____,b=____,x0=____,y0=____,z0=____,A=____,B=____,D=_____
第2题
【填空题】求平行于x轴且经过两点M(4,0,-2)与N(5,1,7)的平面方程。 解:由题设,已知平面经过的点的坐标,只须再求出平面的法向量即可。为此设平面法向量为。由题设,且,于是由向量积定义,可将取为=(A,B,C)。再用点法式方程,最后可得平面方程为Ax+By+Cz+D=0。 这里A=________,B=_________,C=__________,D=___________。
第4题
一、填空题 1.直棱柱表面取点利用 ,棱锥表面取点利用 。 2.直圆柱表面取点利用 ,圆锥表面取点利用 ,圆球表面取点利用 。 3.按截平面与圆柱轴线的相对位置不同,可将截交线分为三种,当截平面与轴线平行时,截交线为 ,当截平面与轴线垂直时,截交线为圆,当截平面与轴线成一夹角时,截交线为 。 4.设截平面与圆锥轴线的夹角为θ,锥角为2α,则当θ=900时,截交线为圆,当θ=α时,截交线为 ,当θ>α时,截交线为 ,当θ<α或θ=0时,截交线 ,而当截平面过锥顶时,截交线为相交二直线。 5.圆球被截平面所截,截交线为圆,但当截平面平行于投影面时,截交线的三个投影为 ,当截平面垂直于投影面时,截交线的三个投影为一直线和两个 。 6.截交线既在 上,又在 上。 7.相贯线既是两立体表面的分界线,也是两立体表面的 线。 8.常用求相贯线的方法有 和 法。 9.两平面立体的相贯线是闭合的 或平面多边形 ,平面立体与曲面立体的相贯线是有若干部分的平面曲线所围成,而两曲面立体的相贯线,一般来说为封闭的 10.两轴线相交的回转体,当它们外切于一个球面时,则相贯线为两条 曲线。 二、判断题 src="http://static.jiandati.com/bf38e81-chaoxing2016-246121.jpeg"> 2.已知圆台及圆锥面上点的投影,请判断点A、B、C投影的正确性。3.根据(a)图所示的主左视图,请确定正确的俯视图。4.根据(a)图所示的主俯视图,请确定正确的侧视图。5. 根据(a)图所示的主俯视图,请确定正确的侧视图。
第6题
在题1.7.8图所不的电路中,已知U1=12V,U2=12V,R1=2kΩ,R2=4kΩ,R3=lkΩ,R4=4kΩ,R5=2kΩ。试求:(1)各支路电流,I1、I2、I3、I4、I5;(2)A点和B点的电位VA和VB。
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