3. 二阶欠阻尼系统单位脉冲响应幅值衰减的快慢取决于（）

对一个典型二阶系统输入一脉冲信号，从响应的记录曲线上来测得其振荡司期为4ms，第3个和第11个振荡的单峰幅值分别为12mm、4mm。试求该系统的固有频率和阻尼比。

以下3个因果LTI系统均有实值单位脉冲响应，根据以下条件，求每个系统的系统函数的零极点和单位脉冲响应的长度。

已知系统单位脉冲响应为：h(n)=δ(n)-δ(n-3)+δ(n-7)，求其系统函数______。

设连续系统的单位冲激响应为h(t)，则由脉冲响应不变法确定的离散系统的单位脉冲响应为h[k]=Th(kT)，离散系统频率响应H(e^jΩ)与连续系统频率响应H(jω)的关系为

  (4-37)

  (1)当连续系统的H(s)为

  (4-38)时，由经典的脉冲响应不变法确定的离散系统的H(z)为

  (4-39)

  取T=p=1，试验证离散系统与连续系统频率响应的关系不满足式(4-37)。

  (2)由式(4-39)确定H(z)不满足式(4-37)是因为在推导式(4-39)时假设了h(0)=1。由于式(4-38)对应的h(t)在t=0时不连续，故h(t)在t=0时的值应为0.5。所以离散系统的h[k]应修正为

  h[k]=T(e^-pkT一0.5δ[k])试证明修正后的离散系统的H(z)为

  

  取T=p=1，试验证修正后的离散系统与连续系统频率响应的关系满足式(4-37)。

  (3)利用Laplace变换中的初值定理，讨论在何种情况下需对脉冲响应不变法进行上述的修正。

已知某一离散时间LTI系统的系统函数

(1)系统的单位脉冲响应h(k)，并判断系统是否稳定； (2)已知输入信号f(k)=3ε(一k一1)+2ε(k)，系统的输出y(k)。

图9-3是几个系统的单位脉冲响应h(n)，试说明哪些h(n)可以实现线性相位滤波器，并说明理由。

  

图9-3是几个系统的单位脉冲响应h(n)，试说明哪些h(n)可以实现线性相位滤波器，并说明理由。

   

系统差分方程为，从下列诸项中选两个满足上述系统的单位脉冲响应。

  (1)

  (2)

  (3)

  (4)2ⁿu(n)

  (5)(-2)ⁿu(-n-1)

  (6)

A、1/2

B、1/3

C、2倍

D、倍

一个线性时不变系统的单位脉冲响应为

 (1)画出该系统的直接型FIR结构图；

  (2)证明该系统的系统函数为

  并由该系统函数画出由FIR系统和IIR系统级联而成的结构图。

 (3)比较(1)和(2)两种系统实现方法，哪一种需要较多的延迟器?哪一种实现需要较多的运算次数?