h（n)=R3（n),x（n)=R4（n)

假设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入信号x(n)分别用下式表示?

  h(n)=R₈(n)， x(n)=R₄(n)

  1．计算并图示该系统的输出信号y(n)。

  2．如果对x(n)和h(n)分别进行12点DFT，得到X(k)和H(k)，令

  Y₁(k)=H(k)X(k)， k=0，1，…，11

  y₁(n)=IDFT[Y(k)]， n，k=0，1，…，11

  面出y₁(n)的波形。

  3．画出用FFT计算该系统输出的框图，并注明FFT的最小计算区间N等于多少。

设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)分别有以下三种情况，求输出y(n)，并面出波形。

  (1)h(n)=R₄(n)，x(n)=R₅(n)

  (2)h(n)=2R₄(n)，x(n)=δ(n)-δ(n-2)

  (3)h(n)=0.5ⁿu(n)，x(n)=R₅(n)

  (1)x(n)=R_N(n)，N=4

  (2)x(n)=Arⁿcos(ω₀n+ψ)u(n)，r=0.9，ω₀=0.5πrad，ψ=0.25πrad

  (3)

(1)计算X(e)=IDTFT[x(n)]及X(k)=DFT[x(n)].并说明二者的关系。

(2)将x(n)的尾部补零得列x₀(n)=(2.1.4.2.3.0.0.0)，计算X,(H)=DTFT[x₀(n)].X₀(k)=DFT[x₀(n)]

(3)将(1)、(2)的结果加以比较得出相应的结论。