设是矩阵，且A的秩是2，则齐次线性方程组的基础解系含有（）向量。

设是矩阵，且A的秩是2，则齐次线性方程组的基础解系含有（ ）向量。

A、n-2

B、m-2

C、2

D、m

齐次线性方程组的系数矩阵的秩为，且为其三个线性无关的解，则下列向量组中（ ）是其基础解系。

A、

B、

C、

D、

设,是矩阵，且的秩等于.以下选项中错误的一项是（）.

A、存在可逆矩阵使得.

B、齐次线性方程组有零解.

C、若非齐次线性方程组有解，则必有无穷多解.

D、存在可逆矩阵使得.

已知齐线性方程组的系数矩阵,且矩阵的秩为,则的基础解系中包含个线性无关的解。

非齐次线性方程组中系数矩阵为一个矩阵，且秩为，则关于方程组，以下结论正确的是（ ）．

A、当时 ，方程组有解；

B、当时，方程组有唯一解；

C、当时，方程组有唯一解；

D、当时，方程组有无穷多解．

(1) 线性方程组有无穷多个解. (2) A, B是两个矩阵， R(AB)=R(B) 当且仅当 线性方程组ABX=0 与 BX=0同解. (3) 设A是一个秩为r的m行n列矩阵, 齐次线性方程组AX=0的任意n-r个线性无关的解都是AX=0的基础解系.

A、(1) (2)

B、(1) (3)

C、(2) (3)

D、(1) (2) (3)

元线性非齐次方程组有唯一解的充分必要条件是( )

A、秩

B、为方阵且

C、

D、秩且可由的列向量线性表示

设是矩阵，则（）.

A、如果，则齐次线性方程组的解都是的解.

B、如果,则齐次线性方程组的解都是的解.

C、如果齐次线性方程组的解都是的解，则.

D、如果齐次线性方程组的解都是的解，则.

设矩阵的秩为3，是非齐次线性方程组的三个不同的解向量，若，则的通解为为任意实数。

设是矩阵. 如果的秩为, 那么齐次线性方程组的基础解系中向量个数为（ ）.

A、

B、

C、

D、