某灯泡厂对某种灯泡进行抽样检验测定其平均寿命，抽查了36只灯泡，测得平均寿命为3600小时，标准差为102小时。 （1）试求灯泡平均寿命的95%的置信区间。（5分） （2）若根据经验已知合格灯泡的平均使用寿命是3500小时，则以0.05的显著性水平检验灯泡是否合格？（5分）

对某厂日产1万个灯泡的合作寿命进行抽样调查，抽取100个灯泡，测得其平均寿命为1800小时，标准差为6小时。要求：

  (1)按68.27%概率计算抽样平均数的极限误差；

  (2)按以上条件，若极限误差不超过0.4小时，应抽取多少只灯泡进行测试；

  (3)按以上条件，若概率提高到95.45%，应抽取多少灯泡进行测试?

  (4)若极限误差为0.6小时，概率为95.45%，应抽取多少灯泡进行测试?

  (5)通过以上计算，说明允许误差、抽样单位数和概率之间的关系。

某灯泡生产厂家声称其灯泡的平均使用寿命在1000小时以上。现从该厂生产的一批灯泡中随机抽取15只，测得其寿命(小．时)如下：

  1040 990 964 945 1026 933 987 1036

  995 948 1014 93l 1045 1010 1004

  假定灯泡寿命服从正态分布，取显著性水平α=0.05，验证该厂声称“灯泡平均使用寿命在1000小时以上”这一说法是否成立?

  1050 1100 1080 1120 1200 1250 1040 1130 1300 1200

  则这批灯泡寿命均值的点估计值是______，方差的点估计值是______．

  1050 1100 1080 1120 1200 1250 1040 1130 1300 1200

  则这批灯泡寿命均值的无偏估计值是______，方差的无偏估计值是______．

某厂生产某种型号的电池，长期以来寿命现有一批这种电池，从它的情况看寿命的波动性有所改变，随机抽取26只电池，测出其寿命的样本方差为9000（小时）．试在0.05的显著水平下，检验这批电池寿命的波动性较以往是否有显著变化．需要对方差做双边检验，原假设的拒绝域为：

A、

B、

C、

D、