设[图]是线性空间V的子空间，则和[图]是直和当且仅当[...

设H₁，H₂是Hilbert空间，T：D(T)H₁→H₂是线性算子，|·|是D(T)上关于T的图范数．证明T是闭的当且仅当(D(T)，|·|)是完备的．

设为数域P上非0线性空间V的线性变换，则子空间至少有_______个。

设是数域上的线性空间的子空间,则不是的子空间。（ ）

设是n维线性空间V的线性变换，是的非平凡子空间，且，则存在V的一组基，使得在这组基下的矩阵是准对角矩阵。

设是线性空间V的线性变换，如果V的向量组线性相关,那么也线性相关( )。

设是n维线性空间V的线性变换，那么可对角化的充分必要条件是V可以分解为n个一维不变子空间的直和。

设线性空间V上的线性变换，是可逆变换的充要条件是是双射。

设、为数域P上线性空间V的线性变换，、,下列各式中成立的是

A、

B、

C、

D、

设, 是线性空间上的两个矩阵范数, 则也是上的矩阵范数.

设是数域P上n维线性空间V的线性变换，下列说法正确的是（ ）。

A、

B、是V的子空间

C、是V的子空间

D、