两个透镜L1与L2组成共轴透镜组，两者的焦距分别为f1＝15cm与f2＝25cm，它们之间的距离为d＝70cm，若一物体在L1前20cm处，求此透镜组所成的像在何处。

焦距均为f的两个透镜L1、L2与两个圆形反射镜M1、M放置如图(a)所示，两透镜共轴，透镜的主轴与两平面镜垂直，并通过两平面镜的中心，四镜的直径均相同，在主轴上有一点光源P。 (1)试绘出由光源向右的一条光线PA在此光学系统中的光路。 (2)分别说出由光源向右发出的光线和向左发出的光线各在哪些位置(P点除外)能看到光源P的像，哪些是实像?哪些是虚像? (3)若用不透明片把L1和L2的下半部都遮住，试叙述这时像有什么变化。

相距50mm共轴放置的两个薄透镜L₁和L₂，它们的焦距分别为90mm和30mm、直径分别为60mm和40mm，在两透镜之间距L₂为20mm处置一个直径为20mm的圆孔光阑。求该系统对L₁前120mm处轴上物点的孔径光阑、入瞳和出瞳的位置及大小。

两个薄凸透镜L₁和L₂的口径均为4cm，L₁的焦距为8cm，L₂的焦距为3cm，L₂在L₁之后5cm。对于平行于光轴入射的光线，求系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳。

如图3．8所示，凸薄透镜L1和凹薄透镜L2的焦距分别为20cm和40cm，L2在L1右方40cm处，近轴小物体置于L1左方30cm处，求系统最后成像的位置和成像性质。

如图8-4所示，凸薄透镜L1和凹薄透镜L2的焦距分别为20cm和40cm，L2位于L1右方40cm处，近轴小物体PQ置于L1左方30cm处，求该物体最后成像的位置、大小和成像的性质．

如题所示为梅斯林分波面干涉实验装置。其中O1、O2分别为两块半透镜L1和L2的光心，S、O1、02、S1、S2共轴，且S1S2:=Io.(1)试证来自L1和L2两端的光束到达P点的光程差; (2)定性讨论与轴线垂直的光屏上接收到的干涉图样的特点。

如图(a)所示，薄凸透镜L的主轴与x轴重合，光心O为坐标原点，凸透镜的焦距为10 cm，现有一平面镜M置于y=-2 cm处，x＞0的位置，眼睛从平面镜反射的光中看到点光源P的像位于P"处(P"的坐标见图)，试求： (1)点光源P点的位置； (2)运用作图法求P点的位置。

如图(a)所示，凸透镜L1与凹透镜L2同轴放置．L1的左侧的介质折射率为n，L2的右侧介质的折射率也是n，两透镜之间介质的折射率为n0，且n0；F1是L1的物方焦点，F2是L2的物方焦点，F2是L2的像方焦点，有一物点P位于L1的物方焦平面上。 (1)试绘出成像光路图，求出P的位置； (2)若L1的物方焦距f1=-20 cm，L2/sub>的像方焦距f2=-10 cm，物点P离光轴的距离为2 cm，试求像点P离光轴的距离。

将焦距为5 cm的薄凸透镜L沿直径方向剖开，分成上、下两部分LA、LB，并将它们沿垂直于对称轴各平移0．01 cm。其间空隙用厚度为0．02 cm的黑纸片镶嵌。这一装置称为比累对切透镜，若将波长为632．8 nm的点光源置于透镜左侧对称轴上10 cm处。

(1)试分析P点发出的光束经透镜后的成像情况，若成像不止一个，计算像点间的距离。 (2)若在透镜右侧n=110 cm处置一光屏DD，试分析光屏DD上能否观察到干涉花样。若能观察到，试问相邻两条亮条纹的间距是多少?