二元函数在一点沿任意方向的方向导数都存在蕴含函数在这一点可微。

设二元函数在点处的偏导数存在，则该函数在点处沿轴正向和负向的方向导数都等于.

设二元函数在点处可微，则该函数在点处沿任意方向的方向导数都存在.

设二元函数在点处的偏导数存在，则该函数在点处沿轴正向和负向的方向导数都等于.

试说明二元函数z=f(x，y)在P₀(x₀，y₀)连续，偏导数存在。沿任一方向l的方向导数存在、可微及一阶偏导数连续几个概念之间的关系。

设二元函数在点处的偏导数存在，记，则函数在点处沿方向的方向导数.

简要说明二元函数在点连续，偏导数存在，偏导数连续，可微，方向导数存在之间的关系。（例如：可微必然存在偏导数，若成立简要说明理由，若不成立试举例）

简要说明二元函数在（）点连续，偏导数存在，偏导数连续，可微，方向导数存在之间的关系。（例如：可微必然存在偏导数，若成立简要说明理由，若不成立试举例）

A、若对两个自变量的偏导存在且连续，则任一方向的方向导数存在。

B、若二元函数可微，则任一方向的方向导数存在。

C、若二元函数可微，则二元函数连续。

D、任一方向的方向导数存在，则必然连续。

设二元函数在点处的某领域内有定义，且有，则下列结论 不正确的是（ ）

A、在处连续

B、在处偏导数存在

C、在处可微

D、在处某方向的方向导数不存在

若在点处,函数沿任意方向的方向导数都存在, 则的偏导数在点( )

A、不一定存在

B、一定存在

C、一定不存在

D、等于0