对公式$z（P（z)ÙQ（x,z)ÙM（z,y))ÚR（z)中自由变元代入后，有$z（P（z)ÙQ（u,z)ÙM（z,v))ÚR（z)

利用谓词的约束变元的换名规则和自由变元的代入规则，可将公式改写成______．

  A．(x)(P(y)→Q(x，y))∧R(z，s)  B．(z)(P(z)→Q(z，s))∧R(x，s)

  C．(x)(P(s)→Q(x，s))∧R(x，s)  D．(z)(P(s)→Q(z，s))∧R(z，s)

公式

（1)(Ax)(R(x)→(Ez)F(x,z))

（2）(Ex)P(y)

（3)(Ax)R(x)∧Q(x)

中自由变元是什么?约束变元是什么?

对下列谓词公式分别指出哪些是约束变元?哪些是自由变元?并指出各量词的辖域。 (1)( ?x)(P(x，y)∨(?y)(Q(x，y)∧R(x，y))) (2)( ?z)( ?y)(P(z，y)∨Q(z，x))∨R(u，v)

A、x,y y,z

B、x,y x,z

C、x,z x,y

D、y,z x,z

A、第一个x

B、第二个x

C、y

D、z

谓词公式x P(x,y)(zQ(x,z)yR（x，y）)中变元x（ ）

A、是自由变元但不是约束变元

B、是约束变元但不是自由变元

C、既不是自由变元也不是约束变元

D、即是自由变元又是约束变元

把下列谓词公式分别化为相应的子句集： (1)( ?z)( ?y)(P(z，y)∧Q(z，y)) (2)( ?x)( ?y)(P(x，y)→Q(x，y)) (3)( ?x)( ?y)(P(x，y)∨(Q(x，y)→R(x，y))) (4)( ?x)( ?y)( ?z)(P(x，y)∨Q(x，y)∨R(x，z)) (5)( ?x)( ?y)( ?z)( ?u)( ?v)( ?w)(p(x，y，z，u，v，w)∧(Q(x，y，z，u，v，w)∨～R(x，z，w)))