均质圆柱重P、半径为R，在常力[图]作用下沿水平面纯滚动...

题11-15图(a)所示，均质圆柱体C重为P，半径为R，无滑动地沿倾斜平板由静止自O点开始滚动。平板对水平线的倾角为a，板的重力略去不计，试求OA=S时平板在O点的约束力。

均质圆柱重P、半径为r，搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。杆端A为光滑铰链，D端受一铅垂向上的力F，圆柱上作用一力偶，如图所示。已知F＝P，圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦因数皆为f_s＝0.3．不计滚动摩阻，当θ＝45°时，AB＝BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。

  

均质圆柱重P、半径为r，搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。杆端A为光滑铰链，D端受一铅垂向上的力F，圆柱上作用一力偶，如图5-21(a)所示。已知F=P，圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦因数皆为f_s=0.3，不计滚动摩阻，当θ=45°时，AB=BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。

 

题11-20图(a)所示机构中，沿斜面向上作纯滚动的圆柱体A和鼓轮O均为均质物体，各重为P和Q，半径均为R,绳子不可伸长，其质量不计，斜面倾角为0，如在鼓轮上作用一常力偶矩M。试求:

(1)鼓轮的角加速度。

(2)绳子的拉力。

(3)轴承O处的约束力。

(4)圆柱体与斜面间的摩擦力(不计滚动摩擦)。

均质圆柱C半径R=0.5m，重Q=10kN，在悬臂梁上作纯滚动，重物P=20kN，弹簧系数k=10kN/m，原长l₀=2m，l=5m，不计梁重和定滑轮B的半径。求：系统从弹簧原长处开始运动，当圆柱中心C移动S=0.5m时的加速度及此时梁端A处的约束反力。

  

如图模1-11所示，均质圆柱体重量为P，半径为r；均质杆AB重量为Q，长为l，且一端铰接于圆柱体中心A，另一端铰接在小轮B上；小轮B的质量及半径均不计，斜面倾角为α，圆柱体在斜面上作纯滚动。弹簧刚性系数为k，系统沿斜面向下运动。求当弹簧伸长δ时，A点的加速度a_A及斜面对圆柱体的摩擦力。

 

图示系统中，沿斜面滚动的圆柱体与鼓轮皆为均质物体，重量各为P₁与P₂，半径均为R；绳子不可伸缩，质量忽略不计．粗糙斜面的倾角为θ，只计滑动摩擦，不计滚动摩擦．如在鼓轮上作用一力偶矩为M的力偶，求：

   

  (1)鼓轮的角加速度；

  (2)轴承O的水平约束力．

均质圆柱重为W，半径为R，在与水平面成θ角的常力F作用下，沿固定水平直线轨道作纯滚动，试用动静法求轮心的加速度及地面对圆柱的约束反力。

  

如图(a)所示，均质圆柱体的半径为r，质量为m，沿水平面作无滑动的滚动。原来质心以等速v_C运动，突然与高度为h(h＜r)的凸台相撞。设为塑性碰撞，求圆柱体碰撞后质心速度，圆柱体角速度ω₂和碰撞冲量I。