4.(1)设随机变量。求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值。 (2)设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且有。证明当时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立。
第1题
(1) 设随机变量W=(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5.求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值.
(2) 设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且有证明当时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立.
第2题
(1)设Z=(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5,求常数a使E(Z)为最小,并求E(Z)的最小值
(2)设(X,Y)服从二维正态分布,且有D(X)=σX2,D(Y)=σY2,证明当时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立.
第3题
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且方差D(X)=4,D(Y)=9,X与Y的相关系数ρXY=-1/2.求常数b,使得函数W=X+bY与Y相互独立.
第6题
2CU1光二极管接受辐射通量为Φ(如下图),S=0.4μA/μW,Id<0.3nA,3DG4C的β=50,设最大辐射通量Φ2=10V,求考虑Ube=0.7V与不考虑Ube两种情况下:
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