设线性无关的函数y1,y2,y3都是微分方程的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程yˊˊ+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为( )

A．C1φ1 (x)+ C2φ2 (x)+ C3φ3 (x)

B．C1 [φ1 (x) －φ2 (x)]+ C2 [φ1 (x) －φ3 (x)]+ C3 [φ2 (x) －φ2 (x)]+ φ1 (x)

C．C1 [φ1 (x) －φ2 (x)]+ C2φ2(x)+ φ3 (x)

D．C1[φ1 (x) －φ2 (x)]+ C2[φ2 (x) －φ3 (x)]+[φ1 (x) +φ2 (x) + φ3 (x) ]

设y1(x)，y2(x)二阶常系数线性微分方程y＋py＋qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为（ ）

A.y1(x)＋c2y2(x)

B.c1y1(x)＋y2(x)

C.y1(x)＋y2(x)

D.c1y1(x)＋c2y2(x) 注．c1，C2为任意常数．

设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)

的三个线性无关解[见下面的注①],c₁和c₂为任意常数,则该徽分方程的通解为().

A.

B.

C.

D.

设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2( )

A.为所给方程的解，但不是通解

B.为所给方程的解，但不一定是通解

C.为所给方程的通解

D.不为所给方程的解

设y₁(x)=x，y₂(x)=2x-e^x是某二阶齐次线性微分方程的解，问C₁x+C₂e^x是否为该方程的通解?

设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y'+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2( )．

A．为所给方程的解，但不是通解

B．为所给方程的解，但不一定是通解

C．为所给方程的通解

D．不为所给方程的解

验证y₁=x与y₂=sinx是微分方程(y')²-yy"=1的两个线性无关的

  证明 问y=C₁x+C₂sinx是否为该方程的通解

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y＋p(x)y＝q(x)的两个特解．若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是对应的齐次方程的解，则

A．

B．

C．

D．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

A．

B．

C．

D．

设已知二阶线性微分方程

  y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x)

  相应齐次方程两个线性无关的解是y₁(x)、y₂(x)，试用常数变易法，求非齐次方程的一个特解．