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证明任意n阶正交矩阵一定可以写成至多n（n-1)/2个Givens矩阵的乘积

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第1题

如下矩阵中可以写成有限多个初等矩阵乘积的是( ).

A、

B、

C、

D、

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第2题

任意可逆矩阵都可以写成若干个初等矩阵的积.

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第3题

[图]阶矩阵[图]可以表示成若干个初等矩阵的乘积，则[图...

阶矩阵可以表示成若干个初等矩阵的乘积，则为( ).

A、初等矩阵

B、单位矩阵

C、可逆矩阵

D、奇异矩阵

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第4题

设P为n阶正交矩阵，x是一个n维列向量，且||x||=3，则||Px||=

A、3

B、-3

C、1

D、-1

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第5题

n阶实对称矩阵，一定存在n个相互正交的特征向量。

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第6题

任意一个n阶对称的可逆实矩阵一定与n阶单位矩阵（）.

A、合同

B、相似

C、等价

D、以上都不对

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第7题

n阶矩阵[图]是对称矩阵,且对任意一个n维向量[图]，有[...

n阶矩阵是对称矩阵,且对任意一个n维向量，有，则.

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第8题

设A是n阶正交矩阵，且|A|=-1，则-1是A的一个特征值。

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第9题

设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则______. (A)(A*)*=|A|n-1A (B)(A*)*=|A|n+1A (C)(A*)*=|A|n-2

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A^*是A的伴随矩阵，则______．

(A)(A^*)^*=|A|^n-1A (B)(A^*)^*=|A|ⁿ⁺¹A

(C)(A^*)^*=|A|^n-2A (D)(A^*)^*=|A|ⁿ⁺²A

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第10题

. A,B 都是 n 阶可逆矩阵，则矩阵[图]中的前 n 行，后 n...

. A,B 都是 n 阶可逆矩阵，则矩阵中的前 n 行，后 n 列对应的子块为（）.

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