在选择T、V为自变量的条件下，系统的特性函数为

设一维连续系统的状态方程和观测方程为

  

  z(t)=3x(t)+v(t)

  且已知ω(t)，v(t)都是零均值白噪声，统计特性为

  E[ω(t)ω(τ)]=1δ(t-τ)，E[v(t)v(τ)]=2δ(t-τ)，E[ω(t)v(τ)]=1δ(t-τ)

  E[x(0)]=1，P₀=1

  设观测间隔为0.1s，相应的观测值为

  z(0)=1，z(0.1)=0.9，z(0.2)=0.8，z(0.3)=0.7，z(0.4)=0.6，z(0.5)=0.5

  求x的估值(0.6|0.5)。

已知系统非零初始条件下的单位阶跃响应为x_o(t)=1+e^-t-e^-2t，传递函数分子为常数，求系统传递函数

Ⅰ型系统开环传递函数为

  ；K，T，τ＞0

  试绘制系统开环幅相频率特性。

无论在T，p一定，或U，V一定，或T，V一定条件下，对于封闭系统的平衡状态，总是有G为极小值。

设系统闭环稳定，闭环传递函数为Φ(s)，试根据频率特性的定义证明，输入为余弦函数r(t)=Acos(ωt+φ)时，系统的稳态输出为。

已知系统的传递函数为，试求系统的频率特性，并求系统对正弦输入信号x_i(t)=Asinωt的稳态响应。

已知传输系统的传输函数为H(ω)，系统的输入信号为x(t)，其中

  ，

若系统输入为不同频率ω的正弦函数Asin(ωt)，其稳态输出响应为Bsin(ωt+φ)，求该系统的频率特性。

1、已知系统的开环传递函数为，则该系统的开环增益为 ( )。

A、 50 B、25 C、10 D、5 

2、下列传递函数中，为惯性环节的是( )

A、 G（s）=k/s2+s+k B 、G(s)=k

C 、 G(s)=1/s+k D、G(s)=k/s

3、系统在r(t)=t2作用下的稳态误差ess=∞，说明 ( )

A、 型别v＜2； 　 B、系统不稳定；

C、 输入幅值过大； D、闭环传递函数中有一个积分环节。

4、单位反馈系统的开环传递函数G（s）=k/s(s+1)，则下列说法错误的是 ( )。

A、系统为Ⅱ型系统； 

B、其闭环传递函数为G(s)=k/s2+s+k；

C、其对数幅频图的起始段斜率为[-20]； 

D、系统传递函数为振荡环节。

5、系统的传递函数为G(s)=5/s2+3s+2,其为__系统，系统的零点是 ___ ，极点是 ____ ，特征方程是 ____ 。

6、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的 __与

____ 之比。

7、若系统的开环传递函数为10/s+2，其频率特性为 ———— ，其A(0) =____ ， φ（0）=______ 。

二、1. 画出二阶欠阻尼系统单位阶跃响应曲线。

三、计算题

1、系统传递函数G(s)=10/（5s+1），输入r（t）=1，求其输出y(t）。

2、系统传递函数为G(s)=3s^3+12s^2+17s+20/s^5+2s^4+14s^3+88s^2+200s+800，用劳斯判据判定其稳定性

四、综合

已知反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K/s(s+1) ， 

1、若给定输入r(t) = t时，要求系统的稳态误差为0.25，问开环增益K应取何值。

2、确定系统的阻尼比ζ 和固有频率ωn

3、求系统最大百分比超调量δp%，调整时间ts（误差允许5%）

若某系统在阶跃输入作用r(t)=ε(t)时，系统在零初始条件下的输出响应为c(t)=1-e^-2t+e^-t，试求系

统的传递函数。