如图所示，一根长为2R、质量为3m的均匀细杆，两端分别固定有质量分别为m和4m的小球，此系统可在竖直平面内绕过杆中心O点且与杆垂直的光滑水平固定轴转动。若初始时杆与水平方向的夹角为60度，并让其从静止状态释放，则初始时系统的角加速度是g/R的 倍。

一根长为2l、质量为2M的均匀细杆，可以绕过中点的固定轴在水平面内自由转动，在离中心L/3处各套有两个质量均为m的小珠子。开始时杆的转动角速度为ω₀，而两小珠相对于杆静止。当释放小珠后，小珠将沿杆无摩擦地向两端滑动，试问：

两根均匀细杆，质量都是m，长度都是l，都以速率v在垂直于长度方向平动，速度方向相反，如图所示。当它们相遇时，相邻两端恰好相碰，而且粘接在一起形成一根长为2l的直杆。   

三根均匀的细杆长都是l，质量都是m，组成一个等边三角框。求对过任意一顶点且垂直于框架平面的轴的转动惯量？

一根不导电的细塑料杆，被弯成近乎完整的圆，如图所示，圆的半径R=0.5m，杆的两端有b=2cm的缝隙，Q=3.12×10^-9C的正电荷均匀地分布在杆上，求圆心处电场的大小和方向。

如图所示，一根长为l的金属细杆ab绕铅垂轴O₁O₂以角速度ω在水平面内旋转．O₁O₂在离细杆的a端为处。若已知地磁场在铅垂方向的分量为B．求a、b两端点间的电势差U_a-U_b，并指出a、b两点哪点电势高?

一根长为L的细杆表面绝热，其初始温度分布如图所示，由t=0开始两端温度保持零度，求细杆的温度发布．

(1)证明杆沿水平方向将做简谐振动，并求出振动的角频率;

(2)若两轮均沿与习题9-4图(a)所示的相反方向旋转，求杆的质心从x0运动到任意一点x(x表示杆的质心与两轮中间点的距离)时所用的时间。

如题图13-6所示，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴0102;以角速度ω在水平面内旋转，0102在离细杆a端L/5处。若已知均匀磁场 平行于0102轴。求ab两端间的电势差Ua-Ub。