求函数[图]在点（1,1）处的泰勒公式 （到二阶为止)...

求下列函数在指定点处的泰勒公式：

  (1) f(x，y)=sin(x²+y²)在点(0，0)(到二阶为止)；

  (2) f(x，y)=ln(1+x+y)在点(0，0)；

  （3） f(x，y)=2x²-xy-y²-6x-3y+5在点(1，-2)．

(a)罗德里格(Rodrigues)公式为:

由它导出H₃和H₄.

(b)下面的递推关系式给出用相邻的两个厄密多项式来表示H_n+1

利用它和(a)中的结果,得出H₅和H₆.

(c)如果你对一个n阶多项式求导,可以得到一个n-1阶的多项式.对厄密多项式,事实上有:

通过对H₅和H₆求导检验上式.

(d)是母函数对z求n次导数后再取z=0时的值,即它是母函数的泰勒展开式中zn/n!项的系数

利用这个公式导出H₀,H₁和H₂.

函数在点处的二阶泰勒公式为．

求函数在处展开成泰勒公式中的二阶项的系数是（ ）

A、

B、

C、

D、

函数在点处的三阶带佩亚诺余项的泰勒公式为.

函数在处的带有皮亚诺余项的阶泰勒公式为（ ）．

A、

B、

C、

D、