假设某人只消费两种商品x和y，他的效用函数为[图]，收入...

已知某人消费的两种商品X与Y的效用函数，商品的价格分别为 P_x和P_y，收入为M，请推导出某人对X和Y的需求函数。

某人仅消费x和y两种商品。其效用函数为：U=50x一0．5x2+100y一y2，其收入I=672，Px=4。

推导出此人对y的需求函数。

某人对x商品和y商品的效用函数为，x商品的价格为p1，y商品的价格为p2。试求：

(1)当某人收入为100元时，他的消费者均衡点在哪里?

(2)某人关于x商品的价格提供线是什么?

(3)某人x商品的需求曲线是什么?

某人消费X、Y、Z三种商品，其效用函数为U=X^1/2Y^1/2Z^1/2。效用最大化时，他总是把收入的1/3花在Z上。

某人每周收入120元,全部花费在X和Y两种商品上,他的效用函数为U=XY,PX=2元,PY=3元.

求（1）为获得最大效用,他会购买几单位X和Y?

（2）货币的边际效用和总效用各多少?

（3）假如X的价格提高44%,Y的价格不变,为使他保持原有的效用水平,收入必须增加多少?

 

．判断下列说法正误，并说明理由。 (1)“不论可供消费者选择的消费束(consumption bundle)的数量是有限的还是无限的，如果偏好序不满足连续性假设，那么，效用函数就不存在。” (2)“劣质商品(inferior goods)一定是吉芬商品(Giffin goods)，但吉芬商品不一定是劣质品。” (3)“根据消费者理论，吉芬(Giffen)商品有可能存在，同样厂商理论也有“吉芬要素”的存在，即当某个生产要素的价格提高时，追求利润最大的企业有可能增加对这种要素的需求。” (4)“如果所有的商品，包括闲暇，都是正常商品，那么如果小时工资率提高了，人们将一定愿意工作更多小时。” (5)假定消费者的预算约束和对两个时期中每个时期的消费偏好已给定，如果消费者最初是一个贷款者，那么利率上升后他将仍然会是贷款者。 (6)我总愿意用6单位的x替代1单位的y，那么我的偏好违背了单调性假设。 (7)某人的效用函数为u(x，y)=2lnx+y，在一定的价格水平和收入情况下，她消费10单位的x和15单位的y。假如价格水平不变，而她的收入增加了一倍，那么她将消费20单位的x。 (8)当面临两种商品x和y，某甲的效用函数为u(x，y)=6xy，某乙的效用函数为u(x，y)=1nx+1ny。那么甲和乙对这两种商品的偏好是一样的。

小明在A城市的一家企业工作。每期的收入为12个单位，他每月主要消费两种产品x和y。他的效用函数为U(x，y)=x0.5y0.5。A城市的两种产品x，y的价格分别是1和1。小明所在的企业往城市B发展，并设立分支机构。上司希望小明到城市B去上班，在城市B，两种产品x，y的价格分别为2和1。

如果在两个城市，小明的收入相同。问在城市A和城市B对商品X的需求变化是多少，其中有多少可以归结为替代效应，有多少归结为收入效应?