设[图]根据定积分的几何意义可知（）A、I是由曲线 y = f...

设f∈R[a,b],根据定积分的几何意义说明;

若函数y=f(x)在区间[-a，a]上连续，且为奇函数．根据定积分的几何意义，计算．

设f是周期为T的周期函数，且在任一有限区间上可积，根据定积分的几何意义说明：其中a为任一常数。

设f(x，y)连续，

，其中D1＝[－a，a]×[－b，b]，D2＝[0，a]×[0，b]，a，b是两正常数，试用二重积分的几何意义说明：若f(x，y)＝f(－x，y)＝f(x，－y)＝f(－x，－y)，则 I1＝4I2．

曲线y=f(x)和x=a，x=b及y=0所围成的图形的面积是定积分f(x)dx．(  )

参考答案：错误

设：内侧，则二重闭合曲线积分的值

A、

B、

C、

D、

E、

F、

G、

H、

I、

J、

二重积分的几何意义是以曲面z=f(x，y)为曲顶，以D为底的曲顶柱体的体积．这种说法是否正确．

设f(x)∈C(1)[a，b]，f(x)≥0，A为平面曲线y＝f(x)，a≤x≤b绕x轴旋转所得旋转曲面的面积，试用计算曲面面积的二重积分公式证明：

并由此计算正弦弧段y＝sinx，0≤x≤π绕z轴旋转所得旋转曲面的面积．

利用定积分的几何意义，确定下列各积分的值：

  (1)∫₀²(x-1)³dx

  (2)∫_-1²f(x)dx

  其中f(x)=x(-1<x<1);

                 2-x(1<x<2)