蛮力法适用于问题的小规模实例。

● 在软件调试中， （29） 通过演绎或归纳并利用二分法来定位问题源。

（29）

A. 蛮力法

B. 回溯法

C. 原因排除法

D. 直觉

A、枚举算法的时间复杂度一般都比较高，在问题求解时不可取。

B、枚举算法的时间复杂度与枚举对象数目有关，减少枚举对象数目是提高枚举算法效率的重要手段。

C、枚举算法只能用循环实现。

D、枚举算法不能用递归实现。

教材309页代码11.1、310页代码11.2所实现的两个蛮力算法，在通常情况下的效率并不算低。现假定所有字符出现的概率均等，试证明：

a)任意字符比对的成功与失败概率分别为1/s和(s-1)/s，其中s=|∑|为字符表的规模;

b)在P与T的每一对齐位置，需连续执行恰好k次字符比对操作的概率为(s-1)/s^k;

c)在P与T的每一对齐位置，需连续执行字符比对操作的期望次数不超过s/(s-1)≤2=o(1)。

蛮力或拙力，即身形僵硬之力，又称本力，不是武术中要的劲力。()

A、穷举范围中的判定条件直接影响着穷举法的执行效率

B、穷举法的基本思想就是，根据问题的部分已知条件预估解的范围，并在此范围内对所有可能的情况进行逐一验证，直到找到满足已知条件的解为止

C、穷举范围的大小直接影响着穷举法的执行效率

D、穷举法，也称蛮力法或暴力搜索法，理论上利用这种方法可破解任何一种密码

试题四（15分）

阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。

【说明】

某工程计算中要完成多个矩阵相乘（链乘）的计算任务。

两个矩阵相乘要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，计算量主要由进行乘法运算的次数决定。采用标准的矩阵相乘算法，计算Am*n*Bn*p，需要m*n*p次乘法运算。

矩阵相乘满足结合律，多个矩阵相乘，不同的计算顺序会产生不同的计算量。以矩阵A110*100，A2100*5，A35*50三个矩阵相乘为例，若按（A1*A2）*A3计算，则需要进行10*100*5+10*5*50=7500次乘法运算；若按A1*（A2*A3）计算，则需要进行100*5*50+10*100*50=75000次乘法运算。可见不同的计算顺序对计算量有很大的影响。

矩阵链乘问题可描述为：给定n个矩阵<A1,A2,….An>，矩阵Ai的维数为pi-1*Pi，其中i = 1,2,….n。确定一种乘法顺序，使得这n个矩阵相乘时进行乘法的运算次数最少。

由于可能的计算顺序数量非常庞大，对较大的n，用蛮力法确定计算顺序是不实际的。经过对问题进行分析，发现矩阵链乘问题具有最优子结构，即若A1*A2*…*An的一个最优计算顺序从第k个矩阵处断开，即分为A1*A2*….Ak和Ak+1*Ak+2*…*An两个子问题，则该最优解应该包含A1*A2*…*Ak的一个最优计算顺序和Ak+1*Ak+2*…An的一个最优计算顺序。据此构造递归式，

其中，cost[i][j]表示Ai+1*Ai+2*...Aj+1的最优计算的计算代价。最终需要求解cost[0][n-1]。

【C代码】

算法实现采用自底向上的计算过程。首先计算两个矩阵相乘的计算量，然后依次计算3个矩阵、4个矩阵、…、n个矩阵相乘的最小计算量及最优计算顺序。下面是算法的C语言实现。

（1）主要变量说明

n：矩阵数

seq[]：矩阵维数序列

cost[][]：二维数组，长度为n*n，其中元素cost[i][j]表示Ai+1*Ai+2*…Aj+1的最优计算的计算代价

trace[][]：二维数组，长度为n*n，其中元素trace[i][j]表示Ai+1*Ai+2*Aj+1的最优计算对应的划分位置，即k

（2）函数cmm

define N 100

intcost[N][N];

inttrace[N][N];

int cmm(int n,int seq[]){

int tempCost;

int tempTrace;

int i,j,k,p;

int temp;

for( i=0;i<n;i++){ cost[i][i] =0;}

for(p=1;p<n;p++){

for(i=0; （1） ;i++){

（2）;

tempCost = -1;

for(k = i;k<j;k++){

temp = （3） ;

if(tempCost==-1||tempCost>temp){

tempCost = temp;

（4） ；

}

}

cost[i][j] = tempCost;

trace[i][j] = tempTrace;

}

}

return cost[0][n-1];

}

【问题1】（8分）

根据以上说明和C代码，填充C代码中的空（1）~（4）。

【问题2】（4分）

根据以上说明和C代码，该问题采用了 （5） 算法设计策略，时间复杂度 （6） 。（用O符号表示）

【问题3】（3分）

考虑实例n=6，各个矩阵的维数：A1为5*10，A2为10*3，A3为3*12，A4为12*5，A5为5*50，A6为50*6，即维数序列为5,10,3,12,5,50,6。则根据上述C代码得到的一个最优计算顺序为 （7） （用加括号方式表示计算顺序），所需要的乘法运算次数为 （8） 。

减肥护理中，深层扣、提腹部时，应迅速抖腕，用()扣击腹部。

A.暴发力

B.蛮力

C.轻轻地

D.均衡力

A、蛮力法

B、分治法

C、减治法

D、回溯法