玻璃棒一端呈半球形，其曲率半径为2cm。将它水平地浸入折射率为1.33的水中，沿着棒的轴线离球面顶点8cm处的水中有一物体，则像的位置在哪里？（玻璃的折射率为1.5）

一个玻璃球半径为R，折射率为n。如果在其后半球镀铝层，则其像点在什么地方?

一平行细光束垂直地入射在曲率半径为100mm的半球透镜的平面上。试求在下列情况下像方焦点F的位置。①在空气中；②浸在水中。设水的折射率为1．33；玻璃的折射率为1．50。

某人把折射率n=1．50、半径为10 cm的玻璃球放在书上看字，试问： (1)看到的字在何处?横向放大率是多少? (2)若将玻璃球切成两半并取半球，令其平面向上，而让球面和书面相接触，这时看到的字在何处?横向放大率为多少?

(2005、2006、2008)有一个紧靠地面的半球形接地体，其半径为0．5m，土壤的电导率γ=10-2S／m，则此接地体的接地电阻为( )。

A．31．84Ω

B．7．96Ω

C．63．68Ω

D．15．92Ω

图13-17所示为一GaAs发光管,为了提高输出光功率,在其半球形的内表面上镀了一层折射率为n2=1.38的增透膜。已知GaAs发射的光波长为λ=930 nm,折射率为n1=3.4,求增透膜的最小厚度e0为多少。

一个半径为10 cm的半球形接地导体电极，电极平面与地面重合，如图，若土壤的电导率为0．01S／m，求当电极通过的电流为100A时，土壤损耗的功率。

有一玻璃半球，折射率为1．50，半径为50mm，其中的平面镀银。一个高为10mm的小物放在球面顶点前方100mm处，求经过这个系统最后所成像的位置、大小、虚实和正倒。

半径为r₀的半球形电极埋在大地里，如图所示。设大地的电导率为δ。