求图示轴1-1、2-2截面上的扭矩，并画整个杆件的扭矩图。

杆件受扭转力偶如图(a)所示。1)求指定横截面Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ上的扭矩；2)作扭矩图。

   

图示1、2两轴分别于A、B端固定，固定时其凸缘上的销孔位置错开了一个微小圆心角φ，现对轴1施以扭转力偶m_x，使其销孔位置与轴2对准后装上柱销。求卸去m_x后轴1、2内最大剪应力表达式，并画出两轴的剪应力分布图。若已知l，杆1的d₁、I_p1、G₁，杆2的d₂、I_p2、G₂。

  关键提示：轴1、轴2连接后成为扭转静不定结构。因而卸去m_x之后两轴内仍作用有扭矩。应写好关于扭角的变形协调条件。

  

如图7—9所示，矩形截面杆承受扭矩ME＝3000 N?m。若已知材料的剪切弹性模量G＝82 GPa，求： 1．杆内最大切应力的大小和方向，并指出其作用位置； 2．单位长度的扭转角。

一、填空题 1、圆杆扭转时，根据 ，其纵向截面上也存在切应力。 2、在计算圆柱形密围螺旋弹簧簧丝切应力时,考虑到 ,而加以校正系数。 3、开口薄壁杆扭转时，截面上最大切应力发生在 处；闭口薄壁杆扭转时,截面上最大切应力发生在 处. 4、剪应力互等定理表明在相互垂直的两个平面上，剪应力必然 存在，并且数值 ；两者都、垂直于两个平面的交线，方向则 这一交线。 5、当剪应力不超过材料的剪切 极限时，剪应变与剪应力成正比。 6、构件接触面上的相互压紧的现象称为 ，与构件压缩变形不同的。 7、凡以扭转变形为主要变形的构件称为 。 8、功率一定时，轴所承受的外力偶矩M与其转速n成 比。 9、已知圆轴扭转时，传递的功率为P=15KW，转速为n=150rpm，则相应的外力偶矩为M= 。 10、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的 ；在扭转杆上作用集中外力偶的地方，所对应的扭矩图要发生 ， 值的大小和杆件上集中外力偶之矩相同。 11、圆轴扭转时横截面上任意一点处的切应力与该点到圆心间的距离成 。 12、当切应力不超过材料的 时，切应力与切应变成正比例关系，这就是 。 13、 称为材料的截面抗扭刚度。 14、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，横截面上任意点的切应变与该点到圆心的距离成 ，截面边缘上各点的变形为最 ，而圆心的变形为 ；距圆心等距离的各点其切应变必然 。 15、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无 应力。 16、圆轴扭转时，横截面上内力系合成的结果是力偶，力偶作用于面垂直于轴线，相应的横截面上各点的切应力应垂直于 ，切应力的大小沿半径呈 规律分布，横截面内同一圆周上各点的切应力大小是 的。 17、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但 轴的抗扭承载能力（抗扭刚度）要强些。 18、材料的三个弹性常数是 ；在比例极限内，对于各向同性材料，三者关系是 。 19、当轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越 ，当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越 。

如图所示，左端固定的直杆受扭转力偶作用，在截面1—1和2-2处的扭矩为( )。

A.12.5KN.m，-3KN.m

B.-2.5KN.m，-3KN.m

C.-2.5KN.m，3KN.m

D.2.5KN.m，-3KN.m

如图所示，直杆受扭转力偶作用，在截面1—1和2—2处的扭矩为（ ）。

A.5kN·rn，5kN·nl

B.25kN·m，-5kN·m

C.35kN．m．-5kN．M

D.-25kN·m，25kN·m

一矩形截面杆，横截面长h=90mm，宽b=60mm，承受扭矩M_n=2.5kN·m。试求(1)横截面上最大切应力；(2)若改用横截面面积相同的圆截面杆，其最大切应力为多少?

如图所示，直杆受扭转力偶作用，在截面1—1和2—2处的扭矩为（ ）。

A.5kN·rn，5kN·nl

B.25kN·m，-5kN·m

C.35kN．m．-5kN．M

D.-25kN·m，25kN·m

下图所示矩形截面杆，截面上同时存在轴向力F=18kN，扭矩M=2. 6kN·m，两个方向的弯矩M_y=1. 6kN·m和M_z=6.0kN·m。已知b=40mm，h=100mm，材料的容许应力[σ]=160MPa，试画出危险点1、2、3点的应力状态，并按第三强度理论校核其强度。

  

A. 5kN·m，5kN·m

B. 25kN·m，-5kN·m

C. 35kN·m，-5kN·m

D. -25kN·m，25kN·m