初级球差

试证明初级球差系数及与其所对应的初级波像差之间关系式为

  

已知一块平面平行板其厚度d=10mm，n=1．5，J=1，u1=-0．1，uz1=-0．1，试求其初级球差δLp和初级正弦差SCp值。

以K9玻璃(n_D=1.5163，n_F=1.5220， n_C=1.5139)和F4玻璃(n_D=1.6199，n_F=1.632l，n_C=1.6150)组合成消初级球差和近轴区域消除位置色差的胶合透镜组，合成焦距为100mm，试求各面曲率半径(设l=∞)，同时求∑S_Ⅰ和∑S_Ⅱ值。

设一个只有初级球差的光学系统，在全孔径处轴向球差δL'_m=1mm，试写出其初级球差表达式，并求其在0.707孔径处的初级球差。

一个双胶合望远物镜，f'=100mm，，若只含初级球差，边缘带三个球面的球差分布系数分别为：第一面为0.0100104，第二面为-0.0338527，第三面为0.0256263，求

如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽()，则∑S_Ⅱ应等于(  )； 如果一个光学系统的初级球差等于焦深()，则应等于(  )。

如图所示为两个球面反射镜组成的系统，其合成光焦度φ=1，欲同时消除初级球差、初级彗差、初级像散。入瞳与第一面重合，h₁=1mm，α₁=0，tanω=-1。

  

  此结构参数为

  h₁=1mm， L=∞，tanω=-1

  r/mm    d/mm   n

       0(入瞳距)  1

  1.23606

        -2    -1

  3.23606

      4.23606(l'₂)  1

  在结构参数基础上，如何使七种初级像差全为零。

如图所示为两个球面反射镜组成的系统，其合成光焦度φ=1，欲同时消除初级球差、初级彗差、初级像散。入瞳与第一面重合，h₁=1mm，α₁=0，tanω=-1。试求r₁、r₂和d。

  

只含初级和二级球差的双胶合望远物镜，边缘带高级球差为1mm。当边缘带球差校正到时，问

一个光学系统若要初级几何球差和像散相等，则∑S_Ⅰ与∑S_Ⅱ之间关系如何?