x（-2t+4)是由x（t)（）得到。

求由曲线x=2t-t²；y=4t-t³围成的平面图形绕a)轴Ox；b)轴Oy旋转而得到立体之体积．

一沿很长弦线行进的横波的方程由y=6cos(0.02πx +4πt)表示，其中x、y的单位为cm，t的单位为s。试求：

  (1)振幅；

  (2)波长；

  (3)频率；

  (4)波的速率；

  (5)波的传播方向；

  (6)弦线上质点的最大横向速率。

设f=(f₁，f₂)^T，F₁(x₁，x₂，y₁，y₂)=2e^y₁+x₁y₂-4x₂+3，f₂(x₁，x₂，x₃，y₁，y₂)=y₂cosy₁-6y₁+2x₁-x₃，x₀=(3，2，7)^T，y₀=(0，1)^T求由向量方程f(x，Y)=0所确定的隐函数y=g(x₀)在x₀处的导数，其中x=(x₁，x₂，x₃)^T，y=(y₁，y₂)^T

给定下列线性规划问题： min 一2x1—x2+x3 s．t． x1+x2+2x3≤6， x1+4x2一x3≤4， x1，x2，x3≥0． 它的最优单纯形表如下表：

(1)若右端向量

原来的最优基是否还为最优基?利用原来的最优表求新问题的最优解． (2)若目标函数中x1的系数由c1=一2改为c1，那么c1在什么范围内时原来的最优解也是新问题的最优解?

由RLC电路实现的LTI系统如图2-4所示，电压源x(t)为输入，电容器的端电压y(t)为输出。

(1)写出系统函数H(s)的表达式。如何选择R、L、C的关系，才能使阶跃响应不产生振荡信号? (2)若R=2(Ω)，L=1(H)，C=1(F)，求系统单位冲激响应的表达式； (3)R、L、C参数与(2)相同，求系统阶跃响应s(t)的初始值s(0+)和终值s(∞)。