[图]均是 [图]阶正定阵,下列矩阵不一定是正定矩阵的是...

是阶正定矩阵，则存在阶可逆矩阵，使

设是阶实矩阵, 下列正确的为

A、正定

B、正定

C、半正定

D、不定

设是阶实矩阵, 下列正确的为

A、正定

B、正定

C、半正定

D、不定

设 3 阶矩阵既是正定矩阵又是正交矩阵, 则行列式= _______.

A、0.

B、1.

C、

D、3

设为阶矩阵,为阶单位矩阵, 则下列叙述中, ( )是错误的.

A、与等价的充分必要条件是行列式

B、与相似的充分必要条件是行列式

C、与相似的充分必要条件是

D、与合同的充分必要条件是正定.

A是n阶正定矩阵，则存在n阶可逆矩阵C,使得

设A是阶实对称正定矩阵，b是给定的维实向量，则函数的极小值点唯一

阶方阵是正定矩阵的等价命题有（ ）.

A、合同于阶单位方阵

B、的正惯性指数等于

C、的特征值全部大于零

D、的行列式大于零

阶矩阵正定的充分必要条件是（）

A、

B、存在阶矩阵，使

C、的特征值全大于零

D、存在n维向量，有

设三阶矩阵A=,则下列选项正确的是是（ ）。

A、矩阵A的特征值是5，5，-1。

B、A是正定矩阵。

C、矩阵A可对角化。

D、是矩阵A属于同一个特征值的两个线性无关的特征向量。