当改变积分曲线方向时，对坐标曲线积分将改变符号.

一、填空题 1、弯曲变形的叠加法可分为___ ___和____ ____两种。 2、在平面弯曲的情况下，梁变形后的轴线将成为一条连续而光滑的平面曲线，此曲线被称为 。梁在平面弯曲变形时的转角，实际上是指梁的横截面绕其 这条线所转动的角度，它近似地等于挠曲线方程对x的 。 3、横截面的形心在垂直梁轴线方向的线位移称为该截面的 ，横截面绕中性轴转动的角位移称为该截面的 ；挠曲线上任意一点处切线的斜率，等于该点处横截面的 。 4、根据 ，可以确定梁的挠度和转角的积分常数。 5、梁弯曲时的挠度和转角的符号，按所选的坐标轴而定，与w轴的正向一致时其挠度为正，若这时挠曲线的斜率为正，则该处截面的转角就为 。 6、梁的挠曲线近似微分方程确立了梁的挠度的 与弯矩、抗弯刚度之间的关系。梁弯曲时，如果梁的抗弯刚度愈大，则梁的曲率愈 ，说明梁愈不容易变形。 7、用积分法求梁的变形在确定积分常数时，应根据梁的 条件和变形连续光滑条件来确定积分常数。 8、由梁在单独载荷作用下的变形公式可知，变形和载荷的关系是 的，故可用叠加原理求梁的变形. 9、在集中力作用下的梁，变形后的最大挠度与梁的 的三次方成正比。 10、均布载荷作用下的简支梁，在梁长L变为原来的L/2时，其最大挠度将变为原来 。 11、一简支梁分在中点处作用一力偶，则其中点的挠度值为 。 12、如图所示的圆截面悬臂梁，受集中力作用。(1)当梁的直径减少一倍而其他条件不变时，其最大弯曲正应力是原来的 倍，其最大挠度是原来的 倍；（2）若梁的长度增大一倍，其他条件不变，则其最大弯曲正应力是原来的 倍，最大挠度是原来的 倍。13、如图所示的外伸梁，已知B截面的转角，则C截面的挠度=14、如图所示两梁的横截面大小形状均相同，跨度为l，则两梁的内力图 ，两梁的最大正应力 ，两梁的变形 。（填“相同”或“不同”）15、如图所示的简支梁，EI已知，则中性层在A处的曲率半每径= 。16、如图所示的圆截面外伸梁，直径d=187.5px，F=10kN，材料的弹性模量E=200GPa，则AB段变形后的曲率半径为 ，梁跨度中点C的挠度yc= 。17、 如图所示受均布载荷q作用的超静定梁，当跨度L增加一倍而其他条件不变时，跨度中点C的挠度是原来的 倍。18、图示等截面梁c点的挠度yc=_ _.19、提高弯曲刚度的总的两个措施是：__ __ 和____ __ 。

一、填空题 1、弯曲变形的叠加法可分为___ ___和____ ____两种。 2、在平面弯曲的情况下，梁变形后的轴线将成为一条连续而光滑的平面曲线，此曲线被称为 。梁在平面弯曲变形时的转角，实际上是指梁的横截面绕其 这条线所转动的角度，它近似地等于挠曲线方程对x的 。 3、横截面的形心在垂直梁轴线方向的线位移称为该截面的 ，横截面绕中性轴转动的角位移称为该截面的 ；挠曲线上任意一点处切线的斜率，等于该点处横截面的 。 4、根据 ，可以确定梁的挠度和转角的积分常数。 5、梁弯曲时的挠度和转角的符号，按所选的坐标轴而定，与w轴的正向一致时其挠度为正，若这时挠曲线的斜率为正，则该处截面的转角就为 。 6、梁的挠曲线近似微分方程确立了梁的挠度的 与弯矩、抗弯刚度之间的关系。梁弯曲时，如果梁的抗弯刚度愈大，则梁的曲率愈 ，说明梁愈不容易变形。 7、用积分法求梁的变形在确定积分常数时，应根据梁的 条件和变形连续光滑条件来确定积分常数。 8、由梁在单独载荷作用下的变形公式可知，变形和载荷的关系是 的，故可用叠加原理求梁的变形. 9、在集中力作用下的梁，变形后的最大挠度与梁的 的三次方成正比。 10、均布载荷作用下的简支梁，在梁长L变为原来的L/2时，其最大挠度将变为原来 。 11、一简支梁分在中点处作用一力偶，则其中点的挠度值为 。 12、如图所示的圆截面悬臂梁，受集中力作用。(1)当梁的直径减少一倍而其他条件不变时，其最大弯曲正应力是原来的 倍，其最大挠度是原来的 倍；（2）若梁的长度增大一倍，其他条件不变，则其最大弯曲正应力是原来的 倍，最大挠度是原来的 倍。13、如图所示的外伸梁，已知B截面的转角，则C截面的挠度=14、如图所示两梁的横截面大小形状均相同，跨度为l，则两梁的内力图 ，两梁的最大正应力 ，两梁的变形 。（填“相同”或“不同”）15、如图所示的简支梁，EI已知，则中性层在A处的曲率半每径= 。16、如图所示的圆截面外伸梁，直径d=187.5px，F=10kN，材料的弹性模量E=200GPa，则AB段变形后的曲率半径为 ，梁跨度中点C的挠度yc= 。17、 如图所示受均布载荷q作用的超静定梁，当跨度L增加一倍而其他条件不变时，跨度中点C的挠度是原来的 倍。18、图示等截面梁c点的挠度yc=_ _.19、提高弯曲刚度的总的两个措施是：__ __ 和____ __ 。

计算下列对坐标的曲线积分：

把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分，其中为：沿上半圆周从点到点

把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分，其中为：沿上半圆周从点到点

计算对坐标的曲线积分：的一段弧。

把对坐标的曲线积分,其中L为沿抛物线y=X²从点（0、0）到点（1、1）。

设沿直线从点到，则将对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分为（ ）

A、

B、

C、

D、