设N为自然数集合，则N和（）不构成代数系统

A．x*y=x+y-2-x-y

B．x*y=x+y

C．x*y=x-y

D．x*y=|x|+|y|

A、设代数系统（A，*）是独异点，A = {1,2,3,4,5,6},A 上的二元运算*为取大值运算,即a*b = max(a,b)。取A的子集B={2,4,6}，有(B，* )是(A,* )的子独异点。

B、设代数系统（A，*）是独异点，A = {1,2,3,4,5,6},A 上的二元运算*为取大值运算,即a*b = max(a,b)。取A的子集B={1,3,5}，有(B，* )是(A，* )的子独异点。

C、（，）是独异点，取的子集A={0,2,4,6,8}，（A,）是（，）的子独异点。

D、（，）是独异点，取的子集A={0,1,2,4}，（A,）是（，）的子独异点。

E、(Z,+)是独异点,N是所有自然数构成的集合，(N, +)是(Z, +)的子独异点。

A、< A, +>

B、< A, ?>

C、< A, ×>

D、 <a, ?>

对以下定义的集合和运算判别它们能否构成代数系统?如果能，请说明是构成哪一种代数系统?

(1)S₁={0，±1，±2，...，±n}，+为普通加法，则S₁是?。

(2)S₂={1/2，0,，2}，*为普通乘法，则S₂是?。

(3)S₃={0，1，...，n-1}，n为任意给定的正整数且n≥2，*为模1乘法，°为模n加法，则S₃是?。

(4)S₄={0，1，2，3}，≤为小于等于关系，则S₄是?。

(5)S₅=M_n(R)，+为矩阵加法，则S₅是?。

【多选题】1、设R是实数集合，“”为普通乘法，则代数系统<r ，×> 是（ ）。

A、群

B、独异点

C、半群

设集合A={0,1,4},代数系统（A，）是广群。

设集合A={0,2,4,6,8}，写出代数系统（A,）的运算表，找出幺元，零元，等幂元以及每个元素的逆元。

设，*为普通乘法。则代数系统<g,*>的幺元为（ ）。

A、不存在

B、

C、

D、