若第一型曲线积分存在,且, 则
第2题
(1),其中为图中所示的三种不同的路线;
(2)xdy-ydx,其中为图中所示的三种不同的路线;
(3)(2a-y)dx+dy,其中L为旋轮线0≤t≤2π沿t增加方向的一段;
(4),其中L为圆x2+y2=a2沿逆时针方向的一周;
(5)ydx+zdy-xdz,其中L为从点(1,1,1)到点(2,3,4)的直线段;
(6)(y2-z2)dx+(z2-x2)dy+(x2-y2)dz,其中L为球面x2+y2+z2=1在第一卦限部分的边界曲线,其方向沿曲线依次经过坐标平面Oxy、Oyz和Ozx。
第4题
长为,抗弯刚度为,密度为,面积为的等截面均质简支梁,在梁中间有常力作用,当外力突然撤掉,分析弹性梁的振动响应。某同学给出了解答的一部分: 简支梁的振动响应可设为整个梁各点的初始速度均为零;初始位移即为常力作用下的静挠度曲线,即将所设的表达式带入初始条件可得取),进一步代入的表达式并沿梁全长积分(利用振型函数的正交性),可解得。 请你帮助该同学完成上述解答,并选出正确的和的表达式。( )
A、
B、
C、
D、
第5题
长为,抗弯刚度为,密度为,面积为的等截面均质简支梁,在梁中间有常力作用,当外力突然撤掉,分析弹性梁的振动响应。某同学给出了解答的一部分: 简支梁的振动响应可设为整个梁各点的初始速度均为零;初始位移即为常力作用下的静挠度曲线,即将所设的表达式带入初始条件可得取),进一步代入的表达式并沿梁全长积分(利用振型函数的正交性),可解得。 请你帮助该同学完成上述解答,并选出正确的和的表达式。( )
A、
B、
C、
D、
第6题
1、已知系统的开环传递函数为,则该系统的开环增益为 ( )。
A、 50 B、25 C、10 D、5
2、下列传递函数中,为惯性环节的是( )
A、 G(s)=k/s2+s+k B 、G(s)=k
C 、 G(s)=1/s+k D、G(s)=k/s
3、系统在r(t)=t2作用下的稳态误差ess=∞,说明 ( )
A、 型别v<2; B、系统不稳定;
C、 输入幅值过大; D、闭环传递函数中有一个积分环节。
4、单位反馈系统的开环传递函数G(s)=k/s(s+1),则下列说法错误的是 ( )。
A、系统为Ⅱ型系统;
B、其闭环传递函数为G(s)=k/s2+s+k;
C、其对数幅频图的起始段斜率为[-20];
D、系统传递函数为振荡环节。
5、系统的传递函数为G(s)=5/s2+3s+2,其为__系统,系统的零点是 ___ ,极点是 ____ ,特征方程是 ____ 。
6、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的 __与
____ 之比。
7、若系统的开环传递函数为10/s+2,其频率特性为 ———— ,其A(0) =____ , φ(0)=______ 。
二、1. 画出二阶欠阻尼系统单位阶跃响应曲线。
三、计算题
1、系统传递函数G(s)=10/(5s+1),输入r(t)=1,求其输出y(t)。
2、系统传递函数为G(s)=3s^3+12s^2+17s+20/s^5+2s^4+14s^3+88s^2+200s+800,用劳斯判据判定其稳定性
四、综合
已知反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K/s(s+1) ,
1、若给定输入r(t) = t时,要求系统的稳态误差为0.25,问开环增益K应取何值。
2、确定系统的阻尼比ζ 和固有频率ωn
3、求系统最大百分比超调量δp%,调整时间ts(误差允许5%)
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