设函数 f （x)在x = 0处连续,下列命题错误的是（).

A．若存在，则f(0)＝0．

B．若存在，则f(0)0．

C．若存在，则f(0)存在．

D．若存在，则f"(0)存在．

设函数f(x)在x＝0处连续，则下列命题错误的是( )．

A．设f(x)在[-a，a]上连续且为偶函数，则

B．设f(x)在[-a，a]上连续且为奇函数，则

C．设f(x)在[-∞，∞]上连续且为周期函数，周期为T，则(a∈R)

D．

设是n元向量值函数,试用邻域的语言表述处连续的定义,并证明下列命题等价:

(1)上连续;

(2)是开集,则W关于f的原象是中的开集;

(3)是闭集,则W关于f的原象中的闭集.

B.若f(0)是极大值,则存在正数δ,使f(x)在(-δ,0)内增大,而在(0,δ)减小

C.若f(x)在(-a,a)内是连续偶函数,则f(0)必是极值

D.若f(x)在(-a,a)内是可微分的偶函数,则f"(0)=0