设L为上半椭圆从点到点的一段弧, 计算积分().

(1)抛物线y=x²上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧;

(2)从点(1,1)到点(4,2)的直线段;

(3)先沿直线从点(1,1)到(1,2),然后再沿直线到点(4,2)的折线:

(4)沿曲线x=2t²+t+1,y=t²+1上从点(1,1)到(4,2)的一段弧.

(1)，其中L是抛物线y=x²上从点(0，0)到点(2，4)的一段弧;

(2)，其中L为圆周(x-a)³-y²=a²(a>0)及x轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界(按逆时针方向绕行);

(3)，其中L为圆周x=Rcost,y=Rsint上对应t从0到的一段弧;

(4)，其中L为圆周x²+y²=a²(按逆时针方向绕行).

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy ，其中L是

(1)抛物线y^2=x上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧;

(2)从点(1,1)到点(4,2)的直线段;

(3)先沿直线从(1,1)到点(1,2)，然后再沿直线到点(4,2)的折线;

(4)曲线x = 2t^2+t+1, y = t^2+1上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧.

  (1)抛物线y=x²上从点(0，0)到点(1，1)的一段弧，

  (2)立方抛物线y=x³上从点(O，0)到点(1，1)的一段弧；

  (3)从点(0，0)到点(1，0)、再从点(1，0)到点(1，1)的有向折线段．

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

计算下列对坐标的曲线积分：

(1)∫L(x^2-y^2)dx ，其中L是抛物线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧;

  (1)∫_L(x²-2xy)dx+(y²-2xy)dy，L是抛物线y²=x上从点(1，-1)到点(1，1)的一段弧；

  (2)其中C是依逆时针方向通过的圆周x²+y²=a²．