A.1/36
B.1/18
C.5/36
D.1/6
第1题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,其中φ1(x,y)和φ2(x,y)都是二维正态密度函数,且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3,它们的边缘密度函数对应的数学期望都是0,方差都是1.
(1)求随机变量X和Y的密度函数f1(x)和f2(x),及X和Y的相关系数ρ(可直接利用二维正太密度的性质). (2)问X和Y是否独立?为什么?
第2题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为
其中φ1(x,y)和φ2(x,y)都是二维正态分布的概率密度函数,且它们对应的二维随机变量的相关系数分别是
,它们的边缘密度函数所对应的随机变量的数学期望都是0,方差都是1.
(1)求随机变量X和Y的密度函数fX(x)和fY(y)及X和Y的相关系数ρ;
(2)问X和Y是否相互独立?为什么?
第3题
其中ψ1(x,y)和ψ2(x,y)都是二维正态概率密度,且它们所对应的二维随机变量的相关系数分别为,它们的边缘概率密度所对应的随机变量的数学期望都是0,方差都是1.
第4题
随机地选取两组学生,每组80人,分别在两个实验室里测量某种化合物的pH值,各人测量的结果是随机变量,它们相互独立,服从同一分布,数学期望为5,方差为0.3,以X,Y分别表示第一组和第二组所得结果的算术平均.
第5题
随机地选取两组学生,每组80人,分别在两个实验室里测量某种化合物的pH值,各人测量的结果是随机变量,它们相互独立且服从同一分布,其数学期望为5,方差为0.3.以分别表示第一组和第二组所得结果的算术平均值,
第6题
随机地选取两组学生,每组80人,分别在两个实验室里测量某种化合物的pH.各人测量的结果是随机变量,它们相互独立,服从同一分布,数学期望为5,方差为0.3,以分别表示第一组和第二组所得结果的算术平均
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