两个质量相等的小球在光滑的水平桌面上运动，两者的速度分别为，，两球相碰后合为一体，碰后的速度

两个质量分别为2．0g和5．0g的球，在光滑的水平桌面上运动．用直角坐标系OXY描述其运动，两者速度分别为10i cm·s-1和(3．0i+5．0j)cm·s-1．若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度口的大小为________，v与X轴的夹角为_________．

一质量为m的小球处于光滑的水平桌面上，并被系于长度为s、劲度系数为k的轻弹簧的一端，而轻弹簧的另一端被固定在桌面的O点。初始时刻小球处于桌面的A点,轻弹簧呈完全松弛的自由状态。如图4-3所示。某时刻小球受到冲击后,使它获得与弹簧纵向相垂直的初速度vo。,并沿桌面滑动。当小球运动到B点时,弹簧比原先伸长了△s,求小球到达B点时的速度。

水平光滑桌面中间有一光滑小孔，轻绳穿过孔，一端系一质量为m小球，该小球在光滑水平桌面上做半径为r，速率为VI的匀速圆周运动。(1)若绳的另一端施以竖直向下的作用力，从孔下缓慢拉绳至小球沿半径为12的圆周作匀速圆周运动，这时小球的速率是多少?拉力所做的功是多少?(2)若绳的下端系一物体m2，当m2保持静止时，mi恰好可以在光滑水平面上做半径为r速率为VI的匀速圆周运动。此时用一个微小的力将m竖直下拉一小位移后放手，试定性分析系统将如何运动?

质量同为m的两个小球系于一轻弹簧两端后，放在光滑水平桌面上，弹簧处于自由长度状态，长为a，它的劲度系数为k，今使两球同时受水平冲量作用，各获得与连线垂直的等值反向初速度，如图所示。若在以后运动过程中弹簧可达的最大长度b=2a，试求两球初速度大小υ₀。

   

两个质量都是m的小球，由一根长度为a的轻质硬杆连接起来，静止于光滑的水平桌面上．今有另一个质量是m的k倍的小球，以速率v0沿水平面内垂直于硬杆的方向飞来，如图3-6所示．它与杆上一个小球发生碰撞后黏在一起．求碰撞后它们的运动速度．

A、B两球质量相等，它们分别在OA绳和OB绳的作用下，绕过O点的竖直轴在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，已知OB=2OA，求两段绳的拉力之比、两球线速度之比、周期之比及向心加速度之比。

A、B两球质量相等，它们分别在OA绳和OB绳的作用下，绕过O点的竖直轴在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，已知OB=2OA，求两段绳的拉力之比、两球线速度之比、周期之比及向心加速度之比。

如图所示，质量同为m的两个小球系于一轻弹簧两端后，置于光滑水平桌面上，弹簧处于自由长度状态，长为a，劲度系数为k，今使两球同时受水平冲量作用，各获得与连线垂直的等值反向初速度，若在以后运动过程中弹簧可达的最大长度为b=2a，试求两球初速度大小v₀。

 

在光滑的水平桌面上开有一小孔，一根穿过小孔的细绳两端各系一质量分别为m₁和m₂的小球，位于桌面上的小球m₁以υ₀的速度绕小孔作匀速圆周运动，桌面下小球m₂则悬在空中，保持静止。

  (1)求位于桌面部分的细绳的长度l₀；

  (2)若给m₁一个径向的小冲量，则m₂将作上下振动，求振动角频率ω。

质量m的均匀圆环形光滑细管道放在光滑水平大桌面上,管内有两个质量同为m的小球A和B位于A一条直径的两端。开始时管道静止,A和B沿着切线方向有相同速度v0,如图3-24所示，A,B间碰撞的恢复系数e=√3/3,试求:

(1)A,B第一次碰撞前瞬间的相对速度大小u;

(2)A,B第二次碰撞前瞬间各自相对大桌面的速度大小v'.