设[图]与[图]都是[图]阶实对称矩阵, 若[图]与[图]具有...

设为4阶实对称矩阵，且，若，则相似于（ ）.

A、

B、

C、

D、

设是阶实对称矩阵. 下列命题正确的是（ ）.

A、如果与是相似的，那么与一定是合同的

B、如果与是等价的，那么与一定是合同的

C、如果与是等价的，那么与一定是相似的

D、如果与是合同的，那么与一定是相似的

设为阶矩阵，则下列矩阵为对称矩阵的是（ ）.

A、

B、

C、

D、

设阶矩阵是可交换的，即，则有（ ）.

A、当都是对称矩阵时，是对称矩阵

B、

C、

D、当都是反对称矩阵时，是反对称矩阵

设有一个n阶的对称矩阵A，为了节约存储，只存对角线或对角线以上(以下)的元素。前者称为上三角矩阵(下三角矩阵)。我们把它们按行存放于一个一维数组B中，并称之为对称矩阵A的压缩存储方式。试问： (1)存放对称矩阵A下三角部分的一维数组B有多少元素? (2)若在一维数组B中从。号位置开始存放，则如图3—6所示的对称矩阵中的任一元素aij在只存下三角部分的情形下应存于一维数组的什么下标位置?给出计算公式。

● 若无向连通图 G 具有 n个顶点，则以下关于图 G的叙述中，错误的是（43）。

（43）

A.G 的边数一定多于顶点数

B.G 的生成树中一定包含 n个顶点

C.从 G 中任意顶点出发一定能遍历图中所有顶点

D.G 的邻接矩阵一定是n阶对称矩阵

● 若无向连通图 G 具有 n个顶点，则以下关于图 G的叙述中，错误的是（43）。

（43）

A.G 的边数一定多于顶点数

B.G 的生成树中一定包含 n个顶点

C.从 G 中任意顶点出发一定能遍历图中所有顶点

D.G 的邻接矩阵一定是n阶对称矩阵

若无向连通图G具有n个顶点，则以下关于图G的叙述中，错误的是( )。

A．c的边数一定多于顶点数

B．G的生成树中一定包含n个顶点

C．从c中任意顶点出发一定能遍历图中所有顶点

D．G的邻接矩阵一定是n阶对称矩阵

若无向连通图G具有n个顶点，则以下关于图G的叙述中，错误的是( )。

A．c的边数一定多于顶点数

B．G的生成树中一定包含n个顶点

C．从c中任意顶点出发一定能遍历图中所有顶点

D．G的邻接矩阵一定是n阶对称矩阵

设A、B为同阶方阵，

  (1)如图A、B相似，试证A,B的特征多项式相等．

  (2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．

  (3)当A,B均为实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．