若线性模型且不相关.则未知参数的最小二乘估计

对下述问题建立线性规划模型，并用图解法求解：

  靠近某河流有两个化工厂(见图1-5)，流经第一家工厂的河水流量是每天500万立方米；在两家工厂之间有一条流量为每天200万立方米的支流，第一家工厂每天排放工业污水2万立方米；第二家工厂每天排放工业污水1.4万立方米．从第一家工厂排出的污水流到第二家工厂之前，有20%可自然净化．根据环保要求，河流中工业污水的含量应不大于0.2%．若这两家工厂各自处理一部分污水，第一家工厂处理污水的成本是1000元/万立方米，第二家工厂处理污水的成本是800元/万立方米．现在要问在满足环保要求的条件下，每厂各应处理多少污水，才能使两厂总的处理污水费用最小?

  

如图5-5，要铺设一条从A至E的管道，各箭线旁数字为相应的两点间距离。甲、乙、丙、丁四人讨论用什么样的运筹学模型求解。甲提出用Dijkstra算法求A至E的最短距离和最短路程；乙认为可用动态规划求解，但丙和丁认为A-B₁-D₁-E为三个阶段，而A-B₂-C₂-D₂-E为四个阶段，因而乙的建议不可行；丙提出这个问题可通过建立整数规划的模型求解，但甲和乙对此持怀疑态度；丁设想先找出图中最小支撑树，由于树图中任意两点间存在惟一的链，故最小支撑树中从A至E的链即为从A至E铺设管道的最短路径，对此乙和丙不同意。因此除甲的方法一致同意外，对乙、丙、丁的方法设想均有争议。试发表对乙、丙、丁所提方法的评论意见并说明同意或反对的理由。

  

如图5-5，要铺设一条从A至E的管道，各箭线旁数字为相应的两点间距离。甲、乙、丙、丁四人讨论用什么样的运筹学模型求解。甲提出用Dijkstra算法求A至E的最短距离和最短路程；乙认为可用动态规划求解，但丙和丁认为A-B₁-D₁-E为三个阶段，而A-B₂-C₂-D₂-E为四个阶段，因而乙的建议不可行；丙提出这个问题可通过建立整数规划的模型求解，但甲和乙对此持怀疑态度；丁设想先找出图中最小支撑树，由于树图中任意两点间存在惟一的链，故最小支撑树中从A至E的链即为从A至E铺设管道的最短路径，对此乙和丙不同意。因此除甲的方法一致同意外，对乙、丙、丁的方法设想均有争议。试发表对乙、丙、丁所提方法的评论意见并说明同意或反对的理由。

 

图2-1中4个用户每年需求某种物品的量分别为D₁、D₂、D₃、D₄，拟在3个允许最大容量各为A₁、A₂、A₃的三个备选地点建立两处仓库。箭线指向为若在该处建仓库后可供应的用户，c_ij为从i仓库至j用户单位物资的调运费用。设三处仓库的建设投资分别为k₁、k₂、k₃，投资均匀分摊到10年回收，不计利息。单位物资在各仓库周转保管费分别为p₁、p₂、p₃。问应选择哪两处建仓库，使每年的各项费用和为最小，要求建立数学模型。

  

图2-1中4个用户每年需求某种物品的量分别为D₁、D₂、D₃、D₄，拟在3个允许最大容量各为A₁、A₂、A₃的三个备选地点建立两处仓库。箭线指向为若在该处建仓库后可供应的用户，c_ij为从i仓库至j用户单位物资的调运费用。设三处仓库的建设投资分别为k₁、k₂、k₃，投资均匀分摊到10年回收，不计利息。单位物资在各仓库周转保管费分别为p₁、p₂、p₃。问应选择哪两处建仓库，使每年的各项费用和为最小，要求建立数学模型。

  

设有一元线性模型. 其中不全为零,且相互独立.则未知参数的最小二乘估计

A、

B、

C、

D、

若通过检验发现多元线性回归模型存在多重共线性，则应用模型会带来的后果是( )。 Ⅰ.回归参数估计量非有效 Ⅱ.变量的显著性检验失效 Ⅲ.模型的预测功能失效 Ⅳ.解释变量之间不独立

A.I、Ⅱ、Ⅲ

B.I、Ⅱ、II

C.I、Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

对于一元线性回归模型已知数据不全相等,观测数据相互独立,记为未知参数的最小二乘估计,为残差平方和.则下列结论不正确的是

A、

B、

C、

D、

若多元线性回归模型存在自相关问题，这可能产生的不利影响的是（ ）。

A.模型参数估计值非有效

B.参数估计量的方差变大

C.参数估计量的经济含义不合理

D.运用回蚪模型进行预测会失效

下列情况回归方程中可能存在多重共线性的有（ ）。

A.模型中所使用的自变量之间相关

B.参数最小一乘估计值的符号和大小不符合经济理论或实际情况

C.增加或减少解释变量后参数估计值变化明显

D.R2值较大，但是回归系数在统计上几乎均不显著