什么是全零点数字滤波器？

  研究题图3-5所示的数字全通网结实现方案．图中是k₂=-1/k₁。假定整个题中没有算法舍入噪声，唯一的噪声是系数随机抖动产生的噪声。希望系数k₁的平均值是1/π，系数k₂的平均值是-α。每一个系数都用原码表示，选择字长使系数的小数部分为七位。此外，最低位即小数点后第七位是随机的。对任一迭代运算来说，k₁最低做是I的概率为p₁，是0的概率为(1-p₁)。类似地，k₂最低位是l的概率为p₂，是0的概率为(1-p₂)。

  (1)最小相位模拟滤波器(所有极点和零点均在s左半平面上)变换为最小相位数字滤波器；

  (2)模拟全通滤波器(极点在左半平面-s_i处，而零点在对应的右半平面s_i处)变换为数字全通滤波器；

  (3)H(e^jω)|_ω=0=H_a(jΩ)|_Ω=0；

  (4)模拟带阻滤波器变换为数字带阻滤波器；

  (5)设H₁(z)，H₂(z)和H(z)分别由H_a1(s)，H_a2(s)和H_a(s)变换得到，若H_a(s)=H_a1(s)H_a2(s)，则H(z)=H₁(z)H₂(z)；

  (6)设H₁(z)，H₂(z)和H(z)分别由H_a1(s)，H_a2(s)和H_a(s)变换得到，若H_a(s)=H_a1(s)+H_a2(s)，则H(z)=H₁(z)+H₂(z)。