A.
B.
C.
D.
第2题
一平面过点(1,0,-1)且平行于向量和
,则该平面方程为( )
A、x+y-3z-4=0
B、x-3z-4=0
C、x-y-3z-4=0
D、y+3z+4=0
第7题
【填空题】求过直线,且平行于直线
的平面方程。 解:设所求平面为
,其法向量为
。因为平面经过直线
,故平面的法向量
垂直于
的方向向量(1,0,-1),同理,平面平行于直线
,故
又垂直于
的方向向量(2,1,1)。于是由向量积定义,可将
取为
=(A,B,C),用点法式方程,最后可得平面方程为Ax+By+Cz+D=0。这里 A=______,B=______,C=_______,D=_______。
第8题
【填空题】求曲面与平面2x+4y-z=0平行的切平面方程。 解:平面法向量为(a,b,-1)。曲面方程改写为
。令
,切点设为(x0,y0,z0),则切点处法向量为
,利用平行条件,解得x0,y0,z0。最后用点法式方程得到切平面方程为Ax+By-z+D=0。这里 a=____,b=____,x0=____,y0=____,z0=____,A=____,B=____,D=_____
第10题
一平面过点(1,0,-1)且平行于向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0),试求该平面方程.
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